三、計(jì)算分析題(本題型共5小題。其中第1小題可以選用中文或英文解答，如果使用中文解答，最高得分為8分;如果使用英文解答，須全部使用英文，該小題最高得分為13分。第2小題至第5小題須使用中文解答，每小題8分。本題最高得分為45分。要求列出計(jì)算步驟。除非有特殊要求，每步驟運(yùn)算得數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，百分?jǐn)?shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬(wàn)分之一。)

　　36C公司正在研究一項(xiàng)生產(chǎn)能力擴(kuò)張計(jì)劃的可行性，需要對(duì)資本成本進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)資本成本的有關(guān)資料如下：

　　(1)公司現(xiàn)有長(zhǎng)期負(fù)債全部為不可贖回債券：每張面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，債券期限為10年，還有5年到期，當(dāng)前市價(jià)1075元，當(dāng)初的發(fā)行價(jià)格為1150元，每張發(fā)行費(fèi)用為10元。

　　(2)公司現(xiàn)有優(yōu)先股為面值100元、年股息率8%、每季付息的永久性優(yōu)先股。其當(dāng)前市價(jià)125元。如果新發(fā)行優(yōu)先股，需要承擔(dān)每股1.5元的發(fā)行成本。

　　(3)公司普通股當(dāng)前市價(jià)75元，最近一次支付的股利為5.23元/股，預(yù)期股利的永續(xù)增長(zhǎng)率為5%，該股票的β系數(shù)為1.2。公司不準(zhǔn)備發(fā)行新的普通股。

　　(4)資本市場(chǎng)上國(guó)債收益率為6%;市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估計(jì)為5%。

　　(5)公司所得稅稅率為25%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算債券的稅后資本成本;(提示：半年的稅前資本成本介于3%和4%之間)

　　(2)計(jì)算優(yōu)先股資本成本;

　　(3)計(jì)算普通股資本成本(用資本資產(chǎn)定價(jià)模型和股利增長(zhǎng)模型兩種方法估計(jì)，以兩者的平均值作為普通股資本成本);

　　(4)假設(shè)目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)是40%的長(zhǎng)期債券、10%的優(yōu)先股、50%的普通股，根據(jù)以上計(jì)算得出的長(zhǎng)期債券資本成本、優(yōu)先股資本成本和普通股資本成本估計(jì)公司的加權(quán)平均資本成本。

　　參考解析:

　　(1)設(shè)半年稅前債務(wù)資本成本為K，則有 1000×4%×(P/A，K，10)+1000×(P/F， K.10)=1075

　　即：40×(P/A，K，10)+1000×(P/F，K，10)=1075當(dāng)K=3%時(shí)，40×(p/A，3%，10)+1000×(P/F，3%，10)=40×8.5302+1000×0.7441=1085

　　當(dāng)K=4%時(shí)，40×(P/A，4%，10)+1000×(P/F，4%，10)=40×8.1109+1000×0.6756=1000因此有：(4%一K)/(4%一3%)=(1000—1075)/(1000—1085)

　　解得：K=3.12%即半年的稅前債務(wù)成本是3.12%，則年度稅前資本成本=(1+3.12%)2—1=6.34%年度稅后債務(wù)資本成本=6.34%×(1—25%) =4.76%

　　(2)年股利=100×8%=8(元)，每季度股利=8/4=2(元)季度優(yōu)先股成本=2/(125—1.5)×100% =1.62%年優(yōu)先股成本=(1+1.62%)4—1=6.64%

　　(3)股利增長(zhǎng)模型：普通股資本成本=5.23×(1+5%)/75+5% =12.32%

　　資本資產(chǎn)定價(jià)模型：普通股資本成本=6%+1.2×5%=12%平均普通股資本成本=(12.32%+12%)÷2 =12.16%

　　(4)加權(quán)平均資本成本=4.76%×40%+6.64%×10%+12.16%×50%=8.65%

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