第二章個人理財基礎

　　一、單項選擇題

　　1.D【解析】 根據(jù)普通年金限制公式計算得到現(xiàn)值為379 079元。

　　2.C【解析】 十年后許先生可獲得的資金總額=X(1+5%)10+∑Y×(1+5%)T，解得C項終值小于152 000元。

　　3.A【解析】 根據(jù)普通年金終值計算公式，計算得A=10 000。

　　4.C【解析】 人民幣升值表示我國經(jīng)濟走勢良好，此時應當投資回報率較高的資產(chǎn)，如股票和房地產(chǎn)，同時減持外匯，增加人民幣的持有。

　　5.C【解析】 設有效年利率為R，則100×R5=100×(1+1%÷4)20，得R=10.38%。

　　6.D【解析】 股票的期望收益率等于各種可能的收益率以概率為權數(shù)的加權平均。

　　7.C【解析】 根據(jù)公式計算得出答案C。

　　8.B【解析】 股票的期望收益率等于各種可能的收益率以概率為權數(shù)的加權平均。

　　9.D【解析】 操作風險是個別機構面臨的風險，不會影響整個市場，因而不是系統(tǒng)性風險因素。

　　10.D【解析】 可轉(zhuǎn)換債券的風險大于儲蓄產(chǎn)品;定期存款的流動性小于大額可轉(zhuǎn)讓存單;期貨和外幣理財業(yè)務的收益不能確定。

　　11.B【解析】 高風險往往伴隨著高收益。國債的風險最小，其收益也最低;股票風險最大，收益也最高。

　　12.B【解析】 本題考查回購買方的收益。投資方是資金的提供方，因此排除D項;回購交易中賣方賣出證券的同時承諾未來買回證券，證券最終的歸屬是賣方，債券的本金和利息都歸賣方所有，A、C錯誤;回購交易相當于投資方以債券為擔保發(fā)放了一筆低風險貸款，貸款的利息率即回購協(xié)議率。

　　13.B【解析】 本題考查的是生命周期理論的應用。少年成長期的人群的特點是沒有或者有較少的收入，基本沒有理財需要。青年成長期收入上升，追求的是快速的積累資本，愿意承擔高風險，獲得高收益。高成長性和高投資回報產(chǎn)品注重的是未來的收益，風險一般較高，投資積極，適合青年成長期的人群。

　　14.B【解析】 根據(jù)到期收益率的計算公式P=100÷(1+4%)5+∑(100×5%)÷(1+4%)7,T=1，2，3，4，5;可以計算出債券的購入價格為104.45元。

　　15.B【解析】 本題考查記賬式國債的定義。由于沒有實物形態(tài)，則A、D排除;此外，題目中強調(diào)的特點足利用賬戶進行發(fā)行、交易及兌付，C項中儲蓄國債體現(xiàn)不出這一特點，B項最有可能是正確答案。

　　16.A【解析】 退休后幾乎沒有收入來源，當然要盡力保全已有財產(chǎn)，高度厭惡風險。

　　17.C【解析】 期望收益率等于各種狀態(tài)下收益率的加權平均=0.3×50%+0.35×30%+0��1×10%+0.25×(-20%)=21.5%。

　　18.C【解析】 青年人收入上升，年少氣盛，追求快速增加資本積累，愿意承擔高風險，獲得高收益。少年成長期的人群的特點是沒有或者有較少的收入，基本沒有理財需要。人到中年，開始追求穩(wěn)定，風險厭惡程度提高;退休養(yǎng)老，沒有收入來源，當然要盡力保全已有財產(chǎn)，高度厭惡風險。

　　19.C【解析】 退休養(yǎng)老，沒有收入來源，當然要盡力保全已有財產(chǎn)，高度厭惡風險。因此老年養(yǎng)老期的理財策略是最保守的。

　　20.D【解析】 因為在少年成長期，沒有或者僅有較低的理財需求和理財能力，因此把富余的消費資金轉(zhuǎn)換為銀行存款即可。

　　21.C【解析】 本利和=100×(1+10%)10=259.37元。

　　22.A【解析】 等額本息還款的計算公式為：

　　每月還款額=價款本金×月利率×(1+月利率)總還款期數(shù)/[(1+月利率)總還款期數(shù)-1]

　　本題中，每月應還額度=[400 000×0.5%×(1+0.5%)120]/[(1+0.5%)120-1]=4 440��8(元)。

　　23.A【解析】 期望收益率是用來衡量投資收益的。風險用波動性或離散度來衡量。證券投資的風險就是平均投資收益的多少，因此可用期望收益率來衡量證券投資的風險。

　　24.C【解析】 900×(1+利率)=1 000(元)，解出來即可得，結果為C項。

　　25.C【解析】 人到中年，各方面壓力增大，開始追求穩(wěn)定，風險厭惡程度相對于少年成長期、青年成長期來說較高。

　　26.C【解析】 年金是指在某個特定的時段內(nèi)一組時間間隔相同、金額相同、方向相同的現(xiàn)金流。普通年金又稱為后付年金，B是先付年金，C是延期年金，D是永續(xù)年金。

　　27.C【解析】 按永續(xù)年金的計算公式可以算出，M=∑8 000/(1+6%)T，T=1，2，3…，n。

　　28.D【解析】 將每一種狀態(tài)下的收益率乘以這種狀態(tài)發(fā)生的概率，再加總求和，即期望收益率=∑(收益率×概率)。

　　29.D【解析】 本題的前提假定是消費是平均進行的，李先生全年消費所需金額不需要全部持有在手中，而可以分成若干個消費期間，每次取款相同金額，以減少持有貨幣的利息損失;但分次取款又涉及到手續(xù)費用，這樣求最佳取款額的問題實際上就是選擇最優(yōu)的取款額，使成本最小化。設李先生下一年共取款n次，則每次取款額為100 000/n，n次取款的手續(xù)費是20n，第i次取出的款項所損失的利息金額為100 000/n×r×(n-i/n)，總成本c=20n+∑100 000/n×r×(n-i/n)，i=1，2，…，n;根據(jù)不等式原理求上式的最小值，可知當n=11 18時，成本最小，最佳取款額=100 000/n=8 944(元)。

　　30.C【解析】 年金現(xiàn)值是每期等額支付的金額數(shù)按一定折現(xiàn)率折合成現(xiàn)在的價值，而年金終值是每期等額支付的金額數(shù)按復利計算到期所得的金額。永續(xù)年金沒有到期日，因此它沒有終值。

　　31.C【解析】 根據(jù)費雪方程式：1+名義利率=(1+實際利率)×(1+通脹率)，在本題中，不考慮通貨膨脹條件下的最低收益率即剔除了通貨膨脹影響的收益率，也就是李先生要求的實際利率，而考慮通貨膨脹之后的最低收益率則是名義利率，按照公式，考慮通貨膨脹后李先生要求的最低收益率=(1+13%)×(1+6%)1=19.78%。

　　32.D【解析】 本題考查復利的定義。復利是指一年內(nèi)對金融資產(chǎn)計m次復利，t年后，得到的價值。復利的計算公式是FV=C0×[1+(r/m)]mt。

　　33.C【解析】 外匯匯率通常有5位由小數(shù)組成，按國際慣例，報價報至小數(shù)點后4位(小數(shù)點后弟4位為基點，0.0001為1個基點，即萬分之一)從右邊往左邊一次數(shù)過去，第一位稱為“X個基本點”，它是構成匯率變動的最小單位;第二位稱為“X十個基本點”，如此從右往左依次類推。如標價為6��9134，則從右起，第一位4表示4個基點，第二位3表示30個基點。

　　34.C【解析】 直接標價法，又叫應付標價法，是以一定單位的外國貨幣為標準來計算應付出多少單位本國貨幣。就相當于計算購買一定單位外幣應付多少本幣，所以叫應付標價法。例如，1美元：7元人民幣，就是美元的直接標價法。這里美元作為基準(1單位)折合人民幣7元錢。在直接標價法下，若一定單位的外幣折合的本幣數(shù)額多于前期，則說明外幣幣值上升或本幣幣值下跌，叫做外匯匯率上升;反之，如果要用比原來較少的本幣即能兌換到同一數(shù)額的外幣，這說明外幣幣值下跌或本幣幣值上升，叫做外匯匯率下跌，即外幣的價值與匯率的漲跌成正比。

　　間接標價法又稱應收標價法。它是以一定單位的本國貨幣為標準，來計算應收若干單位的外國貨幣。例如，1歐元=0.9705美元。在間接標價法中，如果一定數(shù)額的本幣能兌換的外幣數(shù)額比前期少，這表明外幣幣值上升，本幣幣值下降，即外匯匯率上升;反之，如果一定數(shù)額的本幣能兌換的外幣數(shù)額比前期多，則說明外幣幣值下降、本幣幣值上升，也就是外匯匯率下跌，即外幣的價值和匯率的升跌成反比。

　　35.B【解析】 到期收益率的計算公式為：P=∑C÷(1+r)T+M÷(1+r)N，T=1，2，…,N;其中，P是債券的市場利率，C是第T期支付的利息=票面金額×票面利率，N為債券期限，M為債券面值，r為到期收益率，如果債券按面值發(fā)行，即P=M，則計算出的到期收益率等于票面利率6%;債券折價發(fā)行，即P﹤M，等式右邊分母應該變大，使得到期收益率會高于票面利率。

　　本題考查到其收益率的估算，只能得出范圍，無法算出精確值。根據(jù)到期收益率的計算公式得出：折價發(fā)行，實際收益率高于票面利率;溢價發(fā)行，實際收益率低于票面利率;平價發(fā)行，實際收益率等于票面利率。

　　36.D【解析】 資本資產(chǎn)定價模型中，某種金融資產(chǎn)的期望收益率=無風險資產(chǎn)收益率+該種資產(chǎn)的貝塔系數(shù)×市場風險溢價，當貝塔系數(shù)為零時，投資組合的預期收益率就等于無風險利率。貝他系數(shù)是度量一種金融資產(chǎn)對于市場組合變動的反應程度的指標，代表的是投資組合的風險。

　　37.C【解析】 本題考查復利和先付年金終值的的計算公式。C項中，整筆投資4萬元，10年后變?yōu)?0 000×(1+5%)10，每年投資6 000元，10年后的本利和=∑6 000×(1+5%)T，T=1，2，3，…，10,將這兩項相加，比較結果與15��2萬元的大小即可。

　　38.C【解析】 本題考查年金終值公式。根據(jù)年金終值的公式，∑10 000×(1+6%)T，T=1，2，3，…,10,計算可得C項。

　　39.B【解析】 每10股10元(稅后)方案分派現(xiàn)金紅利，即每股派發(fā)紅利為1元，股票價格上漲了1元，持有期收益率=(紅利+資本利得)÷購買價格=2÷10=20%。

　　40.B【解析】 ∑(100+3%)÷(1+i)T+99÷(1+i)3=96.33，T=1，2，3，其中i就是提前贖回的收益率。

　　41.D【解析】 本題考查復利終值的計算。復利終值=100×(1+10%)10。

　　42.C【解析】 假設每年末應當收回X元，該投資項目的現(xiàn)值PV=∑X÷(1+10%)t，t=1，2，3。張先生兩年投入的資金的現(xiàn)值為100 000+50 000÷(1+10%)，若要盈利，至少要使項目的現(xiàn)值與投入資金的現(xiàn)值相等。即PV=∑X÷(1+10%)t=100 000+50 000÷(1+10%)。計算可得X的值。

　　43.D【解析】 根據(jù)普通年金的計算公式，設每年存入X元，代入終值100 000元，期限為5年，利率為10%，100 000=X∑(1+10%)T-1，T=1，2，3，4，5。

　　44.C【解析】 C項是教材上的標準說法。A是中年穩(wěn)健期，D是退休養(yǎng)老期。B項中的風險投資和個人理財?shù)母拍钍遣煌�的。風險投資一般都是由資金實力較雄厚的金融家或大型企業(yè)做出。

　　45.B【解析】 本題考查保證收益理財計劃的定義。保證收益理財計劃包含了兩種計劃，即固定收益理財計劃和最低收益理財計劃。

　　46.B【解析】 由于3種股票的期望收益率相同，組合的期望收益率已經(jīng)確定了。投資者應當考慮利用不同股票收益的相關性降低投資組合的風險。A和B的相關系數(shù)為負，即二者的收益率波動方向相反，可以降低組合收益率的波動性，降低風險。

　　47.A【解析】 本題考查永續(xù)年金和遞延年金的綜合計算。2005年年初投資，2007年年末開始支付，屬于遞延年金;開始支付后該項目永續(xù)經(jīng)營，又屬于永續(xù)年金。按照永續(xù)年金的計算公式，該項目在2007年初的現(xiàn)值=100 000÷10%=1 000 000(元)。再將2007年的現(xiàn)值折算成2005年年初的現(xiàn)值=1 000 000÷(1+10%)2=826 446(元)。

　　48.A【解析】 少年成長期的人群沒有或僅有較少收入，剩余的錢存到銀行就可以了，基本不進行理財。

　　49.D【解析】 投資組合決策的基本原則是給定投資風險條件下的期望收益最大化，或給定期望收益條件下最小化投資風險。

　　50.D【解析】 先算出每種產(chǎn)品收益率的均值，再算出每種情況下的離差，離差為每一種狀態(tài)下收益率偏離均值即期望收益的那部分，協(xié)方差=∑概率×X在該概率下的離差×Y在該概率下的離差。

　　51.D【解析】 按照復利的方法進行計算，P=100/(1+6%)10。

　　52.A【解析】 期望收益率=0.2×9%+0.4×12%+0.3×10%+0.1×5%=10.1%，每一種情況下的離差分別為0.00021、0.0004、0.000001、0.002501，將離差平方與概率相乘加總，加權平均，即0.00021×0.2+0.0004×0.4+0.000001×0.3+0.002501×0.1=0.000445，即為平方差，將其開平方為2.11%。

　　53.C【解析】 持有期收益率=(1 000-982.35)/982.35=1.798%，但這是半年期的，折算為一年期的收益率應改為1.798%×2=3.59%。

　　54.C【解析】 該投資組合的兩種產(chǎn)品是等比重的，即權重都是0.5，投資組合的方差=0.25×0.0772+0.25×0.0118+2×0.25×(-0.0032)=0.02065。

　　55.B【解析】 股市在三種狀態(tài)下的收益率分別是17.65%、9.8%、-15.69%。市場組合的期望收益率是0.2×17.65%+0.6×9.8%+0.2×(-15.69%)=6.27%。

　　56.D【解析】 根據(jù)復利計算100×(1+10%)10可以算出。

　　57.A【解析】 假如當前領取10 000元，進行投資，3年后可領取10 000×(1+20%)3=17 280(元)。目前領取比3年后領取拿到的錢更多。

　　58.C【解析】 本題考查年金終值計算公式。年金終值=∑10 000×(1+6%)T，T=1，2，3，…,120;計算得出結果。

　　59.D【解析】 教育、買房、退休都是需要大筆資金的活動，需要長期積累，屬于長期目標;休假籌備的時期較短，需要的資金相對較少，屬于短期目標。

　　60.D【解析】 根據(jù)普通年金的計算公式，設張君每年末存入銀行X元，則5年后這筆年金的終值FV=∑X×(1+10%)T，T=0，1，2，4。令FV=100 000，則X=16 380。

　　61.C【解析】 計算方法是先算出每項資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的比重，再以此作為權重來計算平均的期望收益率。即(300/1 000)×9%+(400/1 000)×12%+(300/1 000)×15%=12%。

　　62.C【解析】 根據(jù)復利終值公式計算。

　　63.C【解析】 就業(yè)率較高，預計家庭收入未來較好，其負擔的責任與壓力較小，可以嘗試從事高風險的投資。

　　64.C【解析】 根據(jù)年金現(xiàn)值公式計算得到1 000 000元。

　　65.D【解析】 投資信托理財產(chǎn)品主要銀行的金融機構發(fā)行，政府財政不會保障這類理財產(chǎn)品。

　　66.A【解析】 藝術品投資具有較大的風險，主要體現(xiàn)在流通性差，保管難，價格波動較大。

　　67.B【解析】 根據(jù)復利現(xiàn)值公式計算，得PV=100 000元。

　　二、多項選擇題

　　1.BC【解析】 按照開始日期是否確定，分為確定年金和不確定年金;按照每期年金額發(fā)生的時間，分為先付年金和后付年金;按照發(fā)生期間與計息期是否一致，分為簡單年金和一般年金。

　　2.ABCDE【解析】 本題歸納了不同理財產(chǎn)品的收益性比較，大家應當注意總結。

　　3.BDE【解析】 國債的風險最小。長期債券如果是固定收益，則無法對抗通貨膨脹。股票和房地產(chǎn)等具有保值性的工具可以在一定程度上對抗通貨膨脹。

　　4.AC【解析】 期望收益率等于各種可能的收益率以概率為權數(shù)的加權平均。

　　5.BCE【解析】 計算出期望收益率EX=21.8%，EY=21.1%，投資者將資金分配于基金X、Y，得到的期望收益率是二者的平均值。計算兩種基金的方差和協(xié)方差，DX>DY，則X的收益波動較大，風險較大。二者的協(xié)方差大于零。

　　6.ACD【解析】 本題考查投資組合的期望收益率、方差、協(xié)方差的計算。

　　7.ACD【解析】 本題考查投資組合的期望收益率、方差、協(xié)方差的計算，除此之外，本題還考察了資本資產(chǎn)定價模型。

　　8.ABCE【解析】 有效率的資產(chǎn)組合是只包含系統(tǒng)風險的資財產(chǎn)組合。

　　9.ABCE【解析】 系統(tǒng)風險是指影響整個市場的風險，如宏觀經(jīng)濟、政策因素等。

　　10.ABCDE【解析】 上述5個選項從題意來講都是正確的。

　　11.ABCDE【解析】 生命周期理論指出，一個人將綜合考慮其現(xiàn)在收入將來收入、可預期開支、工作時間、退休時間等因素來決定其目前的消費和儲蓄，使其消費水平在一生內(nèi)保持相對平穩(wěn)的水平。以上選項的是均是正確的。

　　12.BCD【解析】 人的生命周期可劃分為：少年成長期、青年發(fā)展期、中年穩(wěn)健期和老年養(yǎng)老期等。

　　13.ABCDE【解析】 理財計劃或產(chǎn)品包含的相關交易工具的風險包括上述5項風險。

　　14.ABDE【解析】 年金現(xiàn)值系數(shù)表只能用來求現(xiàn)值或者現(xiàn)值計算公式中的變量，不能用來求終值。

　　15.ABCDE【解析】 單利計算就是用本金加上各期的利息，利息=本金×利率;復利計算就是把每期收到的利息計入本金，作為計算下一期的利息的基礎。

　　16.BC【解析】 A選項中，P(1+4%)2=5 000，P=4 622.8元;B選項中，5 000×(1+r)2+∑500×(1+r)T=18 025，T=0，1，2，…，23;C選項中，3 000×(1+r)2+∑500×(1+5%)T=20 000，T=0，1，2，…，n，其中的n就是該產(chǎn)品的持有期限;D選項中，年收益率為4%，則月收益率約為0.33%，則價格應約為500÷0.33%=150 000(元)。

　　17.ABDE【解析】 在終值公式中，終值和時間正相關;現(xiàn)值公式中，現(xiàn)值和時間負相關。其他條件(利率、期限)給定的條件下，終值和現(xiàn)值成正比。

　　18.ABCD【解析】 ABCD均是影響個人理財業(yè)務的經(jīng)濟環(huán)境因素;E項是政策性因素。

　　19.ABDE【解析】 按照單利和復利計算公式分別計算各項結果。

　　20.ACD【解析】 B錯誤是因為權重應該為該比例的平方;E中，承擔高風險的人可能會得到比較高的回報，但不是必然的。

　　21.ACE【解析】 本題考查等額還款的計算公式。

　　每月還款額=價款本金×月利率×(1+月利率)還款額數(shù)(1+月利率)還款額數(shù)-2

　　=700 000×6.5%×(1+6.5%)1201+6.5%120-2=4 181.5(元)，

　　選項A正確;C項才是夫婦每月還貸約為4 200元，收租3 500元，購房凈支出為700元，維持原生活水平的月均支出為6 000元，故現(xiàn)在的月均支出為6 700元;D項中，存款利息的調(diào)整通常滯后于通貨膨脹，應當用閑置資金投資股票等保值產(chǎn)品。

　　22.ACD【解析】 B項錯誤，因為計算終值時，按復利計算的結果大于按單利計算的結果，因為每期的利息會加入下一期的本金作為計算利息的基礎。

　　23.ABC【解析】 A項中，兩年后本金的終值=1000×(1+0.75%)T=1 061.6(元);B項中，按照先付年金終值計算公式，10年后這筆年金終值=∑1 000×(1+8%)T=15 645.49(元)，T=1，2，3，…，10;C項中，按照后付年金終值計算公式，10年后這筆年金的終值=∑1 000×(1+8%)T=14 486.56(元)，T=1，2，3，…，10;D項是計算年金現(xiàn)值的問題，PV=∑16 200÷(1+10%)T，T=1，2，3，…，10，計算的PV=100 000(元);E項中，PV=∑50 000÷(1+10%)T=239 550(元)，T=1，2，3，…，5。

　　24.ACE【解析】 A項，本利和=10 000×(1+5%×60/360)=10 083(元);B項，本金的終直=2 000×(1+6%/4)8=2 253(元);C項，PV=1 000/(1+8%)3=793.83(元);D項，貼現(xiàn)利息=票面金額×利率×貼現(xiàn)時間/12=1 000×6%×6/12=30(元);E項，PV=1 000/(1+8%)12=788.49(元)。

　　25.ABCDE【解析】 本題考查年金計算公式。根據(jù)年金計算公式推導可得。

　　26.CE【解析】 協(xié)方差和相關系數(shù)是衡量兩組資產(chǎn)間相關程度的指標。

　　27.ABCDE【解析】 生命周期理論認為，一個人將綜合考慮其現(xiàn)在收入將來收入、可預期開支、工作時間、退休時間等因素來決定其目前的消費和儲蓄，使其消費水平在一生內(nèi)保持相對平穩(wěn)的水平。

　　28.ABC【解析】 年金(PMT)指在某個特定的時段內(nèi)一組時間間隔相同、金額相同、方向相同的現(xiàn)金流。

　　三、判斷題

　　1.A【解析】 生命周期理論認為人的積累階段包括20~40歲的成長期和穩(wěn)定期。

　　2.A【解析】 這是貨幣時間價值的含義。一定量貨幣距離終值時間越遠，終值越大。

　　3.B【解析】 收益率相關系數(shù)為正時，說明兩種產(chǎn)品的收益率是正相關的，如果A的收益率提高，則B的收益率也會提高。

　　4.A【解析】 收益率的相關系數(shù)為-1的兩個金融資產(chǎn)的收益是完全負相關的，這表明他們的收益反向波動，通過適當組合，可以使二者的風險相互抵消，從而獲得無風險利率。

　　5.B【解析】 本題考查相關系數(shù)的計算公式。因為兩份A的標準差已經(jīng)不同于A的標準差，因此相關系數(shù)也不是乘2就可以的。

　　6.B【解析】 最有資產(chǎn)組合是指在一定風險水平上能過帶來最高期望收益率的資產(chǎn)組合，風險水平與期望收益率應該相匹配。

　　7.A【解析】 根據(jù)年金計算公式可得出結論。期限越長，利息越多，終值越大，即終值系數(shù)越大。

　　8.B【解析】 投資組合方差的計算方法是各種資產(chǎn)方差的加權平均。

　　9.B【解析】 永續(xù)年金是指當年金的期數(shù)永久持續(xù)，即n→∞時，無限期定額支付的年金，永續(xù)年金現(xiàn)值不是無窮大的。