北京：2007社招公務(wù)員數(shù)量關(guān)系真題的來龍去脈

（數(shù)學(xué)運(yùn)算，11－25題）

11.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲，問多少年前，甲、乙的年齡和丙、丁年齡和的2倍？（ B ）

A.4 B.6 C.8 D.12

解析：現(xiàn)在甲、乙的年齡和為28，丙、丁的年齡和為20，相差8歲。而這兩個(gè)年齡和之間的差是不變的，所以當(dāng)甲、乙兩人的年齡和為16，丙、丁兩人的年齡和為8時(shí)，符合題意。

而甲、乙兩人的年齡差始終為4，所以兩人年齡和為16時(shí)，甲10歲，乙6歲。正好是6年前的事情。

來龍：（2004年國(guó)家B類第50題）祖父年齡70歲，長(zhǎng)孫20歲、次孫13歲、幼孫7歲，則（ C ）年后，三個(gè)孫子的年齡之和與祖父的年齡相等

A.10 B.12 C.15 D.20

解決年齡問題的關(guān)鍵就在于把握一個(gè)要點(diǎn)——任意兩個(gè)人之間的年齡差始終不變。

12.李明從圖書館借來一批圖書，他先給了甲5本和剩下的1/5，然后給了乙4本和剩下的1/4，又給了丙3本和剩下的1/3，又給了丁2本和剩下的1/2，最后自己還剩2本，李明共借了多少本書？（ A ）

A.30 B.40 C.50 D.60

解析：最快的方法是從后向回計(jì)算。給丁之前，李明手里有書本2/（1/2）＋2＝6本；給丙之前，李明手里有書本6/（2/3）＋3＝12；給乙之前，李明手里有書本12/（3/4）＋4＝20本；給甲之前，李明手里有書本20/（4/5）＋5＝30本。

來龍：（2006年北京社招第17題）袋子里有若干個(gè)球，小明每次拿出其中的一半再放回一個(gè)球，一共這樣做了5次，袋中還有3個(gè)球，則原來袋中有（ B ）個(gè)球

A.18 B.34 C.66 D.158

這兩道題在操作過程中有一個(gè)細(xì)微的差別，導(dǎo)致計(jì)算難度不同。07社招題中的過程是先給出n本，在給出剩下的1/n；而06社招題中的過程是先拿出1/m，再放回一個(gè)。由于這個(gè)不同點(diǎn)，導(dǎo)致06社招題的計(jì)算稍微麻煩一些。

13.商店為某鞋廠代銷200雙鞋，代銷費(fèi)用為銷售總額的8%。全部銷售完后，商店向鞋廠交

付6808元。這批鞋每雙售價(jià)為多少元？（ D ）

A.30.02 B.34.04 C.35.6 D.37

解析：假設(shè)每雙鞋售價(jià)X，根據(jù)題意可知

200X（1－8％）＝6808

解得，X＝37元

來龍：本題相對(duì)比較簡(jiǎn)單，沒有具體的題目來源，但是這道題引入了近年來國(guó)考、各地考題的熱點(diǎn)題型——“價(jià)格問題”。

14、甲、乙二人2小時(shí)共加工54個(gè)零件，甲加工3小時(shí)的零件比乙加工4小時(shí)的零件還多4個(gè)。甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件？（ B ）

A.11 B.16 C.22 D.32

解析：假設(shè)甲每小時(shí)加工X個(gè)零件，乙每小時(shí)加工Y個(gè)零件。根據(jù)題意，

2×（X＋Y）＝54

3X－4Y＝4

第一個(gè)式子乘以2，與第二個(gè)式子相加可以求得，X＝16。

來龍：本題相對(duì)比較簡(jiǎn)單，沒有具體的題目來源。利用方程組即可簡(jiǎn)單求解，在公務(wù)員考試中，有相當(dāng)一部分題目需要利用方程組來求解。在求解方程組的時(shí)候，需要注意的一點(diǎn)是，我們不需要求的量就不要花時(shí)間去求，這樣能節(jié)省很多時(shí)間出來。

15、某車間進(jìn)行季度考核，整個(gè)車間平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），

他們的平均分是90分，則低于80分的人的平均分是多少？（ C ）

A.68 B.70 C.75 D.78

解析：假設(shè)低于80分的人的平均成績(jī)?yōu)閄，那么根據(jù)題意

（85－X）（1/3）＝（90－85）（2/3）

解得，X＝75。

來龍：（2007年國(guó)家考題第52題）某班男生比女生人數(shù)多 80%，一次考試后，全班平均成級(jí)為 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，則此班女生的平均分是（ A ）分

A.84 B.85 C.86 D.87

這兩道題如出一轍。都利用最簡(jiǎn)單的方程就可以求解。

16、五個(gè)瓶子都貼了標(biāo)簽，其中恰好貼錯(cuò)了三個(gè)，則錯(cuò)的可能情況共有多少種？（ D ）

A.6 B.10 C.12 D.20

解析：我一向主張這類問題不要用排列數(shù)、組合數(shù)來進(jìn)行計(jì)算。一方面，排列組合問題在高中數(shù)學(xué)中是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，其涉及范圍很廣，如果要給學(xué)生講那么會(huì)讓學(xué)生覺得需要掌握的知識(shí)太多，無法應(yīng)酬；另一方面，就排列組合本身來說，排列數(shù)和組和數(shù)兩個(gè)概念在計(jì)算中經(jīng)常容易搞糊涂，因此即便是知道了排列組合的相關(guān)知識(shí)，題目也還是經(jīng)常做錯(cuò)。

這道題可以這樣來思考。首先，貼錯(cuò)三個(gè)標(biāo)簽相當(dāng)于貼對(duì)兩個(gè)標(biāo)簽；其次，一個(gè)瓶子貼對(duì)的標(biāo)簽有5種可能性，兩個(gè)瓶子貼對(duì)的標(biāo)簽有4種可能性，不用理會(huì)剩下的標(biāo)簽了。這樣，根據(jù)乘法原理，有兩個(gè)標(biāo)簽貼對(duì)的可能情況有5×4＝20種。

來龍：（2006年北京應(yīng)屆第21）甲、乙兩位技術(shù)相當(dāng)?shù)墓と诉M(jìn)行三次技術(shù)比賽，三局兩勝者為贏。若第一局甲獲勝，則乙最終獲勝的可能性為（ C ）

A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/6

這道題也利用“乘法原理”就可以得到1/4這個(gè)答案。看到一些排列組合的問題，不要發(fā)怵。實(shí)際上在目前考過的看似需要利用排列組合數(shù)的所有題目都可以利用更為基本的“加法原理”和“乘法原理”得到求解。

17、裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)？（ A ）

A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3

解析：這道題利用代入法最快，也最直接。

來龍：（2005年北京社招第22題）全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人，則其中大船有（ A ）只

A.5 B.6 C.7 D.8

兩道題及其相似，不同點(diǎn)在于05年的題目規(guī)定了兩種大小不同的船的總量，而07年的題目隨意性更大一些，沒有對(duì)盒子的總量進(jìn)行規(guī)定。

18、電視臺(tái)向100人調(diào)查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過。問，兩個(gè)頻道都沒有看過的有多少人？（ B ）

A.4 B.15 C.17 D.28

解析：這是一道典型的“人數(shù)問題”，看過電視的人有62＋34－11＝85人，減去11是因?yàn)檫@部分人計(jì)算了兩次，因此有100－85＝15人都沒看過

來龍：（2004年國(guó)家A類第46題）某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)為（ A ）

A.22 B.18 C.28 D.26

我曾經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，近年來人數(shù)問題在國(guó)考題中連年出現(xiàn)，而且難度在逐漸遞增。北京考題中一直沒出現(xiàn)過，很可能今年會(huì)引入這類問題。對(duì)于人數(shù)問題可以利用一個(gè)圖形來取得更直觀的解法，關(guān)于這個(gè)方法我在上課時(shí)已經(jīng)介紹過多次，這里不再重復(fù)。

19、有一堆螺絲和螺母，若一個(gè)螺絲配2個(gè)螺母，則多10個(gè)螺母；若1個(gè)螺絲配3個(gè)螺母，則少6個(gè)螺母。共有多少個(gè)螺絲？（ A ）

A.16 B.22 C.42 D.48

解析：由于第二次螺絲與螺母相配時(shí)，正好每個(gè)螺絲比第一次多一個(gè)螺母。所以兩次相配所需的螺母數(shù)量的差就是螺絲的數(shù)量。即，10－（－6）＝16個(gè)。這里的“－6”代表的是螺母不夠。

來龍：（2006年北京應(yīng)屆第23題）若干同學(xué)去劃船，他們租了一些船，若每船4人則多5人，若每船5人則船上空4個(gè)坐位，共有（ D ）位同學(xué)

A.17 B.19 C.26 D.41

兩道題只是問法不一樣，兩題也都可以列方程組進(jìn)行計(jì)算，不易錯(cuò)但是費(fèi)時(shí)間。