2018事業(yè)單位行測備考：用特值法求解工程問題

　　工程問題在行測考試中，是�？嫉囊粋�(gè)知識點(diǎn)，而該類問題的求解，也算是屬于簡單的一類，但說其簡單，卻困擾著大部分的考生。求解工程問題，大部分考生采用的方法是方程法，但在實(shí)際考試中方程法雖然容易列式，基本關(guān)系容易查找，但求解方程復(fù)雜會花費(fèi)大部分的時(shí)間和精力，甚至是在某類問題中需要多個(gè)未知數(shù)進(jìn)行求解。對于這一類的問題用特值法解決就會簡化我們的計(jì)算使得問題簡單。

　　用特值法求解工程問題，主要是三種不同的類型：

　　第一類：題干中已知完成同一工作(或相同任務(wù)量工作)的多種不同時(shí)間，可設(shè)時(shí)間的公倍數(shù)為工作總量。

　　例1：現(xiàn)由甲、乙、丙三人完成一項(xiàng)工程，如果由甲、乙兩人合作，需要12小時(shí)完成;如果由乙、丙兩人合作，需要10小時(shí)完成;如果甲、乙、丙三人合作，需要6小時(shí)才能完成，則這項(xiàng)工程如果全部由甲單獨(dú)完成，所需小時(shí)數(shù)為( )。

　　A.15 B.18 C.20 D.25

　　答案：A

　　解析：該題題干中出現(xiàn)了明顯的完成同一工作的多種不同時(shí)間，所以可設(shè)總的工作量為60，從而根據(jù)時(shí)間可得，P甲+P乙=60/12=5，P乙+P丙=60/10=6，P甲+P乙+P丙=60/6=10，從而可得P甲=4，那么甲單獨(dú)完成的時(shí)間為t=60/4=15t。

　　第二類：題干中已知多者的效率比(或提干條件轉(zhuǎn)化為效率比值)，可設(shè)多者的最簡整數(shù)效率比為各自的效率。

　　例2：已知甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)，他們的效率之比為3：4：5，現(xiàn)有A、B兩項(xiàng)工程需要完成，其中甲工程隊(duì)單獨(dú)完成A工程需要25天，丙工程隊(duì)單獨(dú)完成B工程需要9天，問甲乙丙同時(shí)完成A、B兩項(xiàng)工程需要多少天?

　　A. 6 B. 8 C.10 D.12

　　答案：C

　　解析：題干中出現(xiàn)了明顯的多者效率比值，所以可設(shè)甲隊(duì)的工作效率為3，乙隊(duì)的工作效率為4，丙隊(duì)的工作效率為5，那么A工程的工作總量為3*25=75，B工程的工作總量為5*9=45，甲乙丙同時(shí)完成A、B兩項(xiàng)工程所需時(shí)間為(75+45)/(3+4+5)=10。

　　上述的這一個(gè)題是屬于簡單的效率比值的應(yīng)用，從題干中我們能夠一眼看出相關(guān)的效率比，有一部分題可能就需要我們先從提干中找到相關(guān)的效率比值，再用特值法進(jìn)行求解，如下題：

　　例3：甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)1天的工作量等于乙隊(duì)兩天的工作量，等于丙隊(duì)3天的工作量;現(xiàn)有一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)完成需要10天，問這項(xiàng)工程乙丙兩隊(duì)合作完成需要多少天?

　　A.10 B.12 C.14 D.16

　　答案：B

　　解析：由已知“甲隊(duì)1天的工作量等于乙隊(duì)兩天的工作量，等于丙隊(duì)3天的工作量”可得，甲乙丙完成相同工作量所用的時(shí)間之比為1：2：3，由工作量一定，效率與時(shí)間成反比，可得它們的效率之比為6：3：2，所以設(shè)P甲=6，P乙=3，P丙=2。這項(xiàng)工程需要甲隊(duì)單獨(dú)10天完成，工作總量為6*10=60，那么乙丙合作完成的時(shí)間為60/(3+2)=12天。

　　第三類：題干中已知每人或每物的效率相同，可設(shè)各自的工作效率為單位“1”。

　　例4：某打樁工程隊(duì)共有34臺打樁機(jī)，每臺打樁機(jī)每周工作40小時(shí)。某塊地需1臺打樁機(jī)工作5440小時(shí)才完工，今有完全相同的3塊地塊，需要整個(gè)打樁工程隊(duì)工作幾周才能完工?

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　答案：D

　　解析：由題干可得每臺打樁機(jī)工作效率是相同的，而且只有知道每臺打樁機(jī)的工作效率才能求解總的工作總量和總的工作效率，從而求解工作時(shí)間。所以可設(shè)每臺打樁機(jī)每小時(shí)工作效率為單位“1”，則總的工作量為1*5440*3，而工作隊(duì)一周的總工作效率為1*34*40，所以完成的工作時(shí)間為t=(1*5440*3)/(1*34*40)=12。

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