資料分析中有一種題型是比較式子的大小,很多考生在面對(duì)這類題目的時(shí)候往往猶豫不決:放棄不做感覺有點(diǎn)可惜,把四個(gè)選項(xiàng)算出來再比較又感覺計(jì)算量太大。之所以會(huì)有這樣的感覺,是因?yàn)闆]有掌握合適的方法。今天,我們就來講解一個(gè)能快速比較分式大小的方法——觀察比較法。
觀察比較法,顧名思義就是只需要簡(jiǎn)單觀察即可比較分式的大小,可以大大減少計(jì)算量,從而達(dá)到快速比較的目的。具體分為以下幾種情況:
一、結(jié)合分式性質(zhì):兩個(gè)分式比較,如果一個(gè)分式的分子更大同時(shí)分母更小,則這個(gè)分式的分式值更大;同理,如果一個(gè)分式的分子更小同時(shí)分母更大,則這個(gè)分式的分式值更小。因?yàn)橐粋(gè)分式的分子大,分式值更大;分母小,分式值也更大。
例1:比較132/489與136/473的大小
觀察發(fā)現(xiàn),兩個(gè)分式的分子與分子比較,第二個(gè)分式的分子更大;分母與分母比較,第二個(gè)分式的分母更小,所以第二個(gè)分式的分式值更大。所以132/489<136/473。
二、利用中間值比較:觀察兩個(gè)分式的值都約等于某個(gè)數(shù),如果這兩個(gè)分式的值正好一個(gè)大于這個(gè)數(shù),另一個(gè)小于這個(gè)數(shù),則以這個(gè)數(shù)為中間值,能直接比較出大小。每個(gè)題的中間值不盡相同,需要我們先整體觀察兩個(gè)分式都約等于某個(gè)數(shù),再以這個(gè)數(shù)為中間值。
例2:比較413/804與365/782的大小
觀察發(fā)現(xiàn),兩個(gè)分式的值都約等于1/2,可以嘗試以1/2為中間值進(jìn)行比較,進(jìn)一步觀察,413/804>1/2=402/804,365/782<1/2=391/782,所以413/804>365/782。
三、試商首數(shù):觀察或試商分式的首數(shù),通過首數(shù)的不同來判斷分式的大小。
例3:比較4315/(1+11.7%)與4926/(1+19.2%)的大小。
觀察發(fā)現(xiàn),兩個(gè)分式的值都與等于4000,可試商首數(shù),4315/(1+11.7%)首數(shù)只能商3,即3000多,4926/(1+19.2%)首數(shù)可以商4,即4000多,所以4315/(1+11.7%)<4926/(1+19.2%)。
以上三種情況就是觀察比較法運(yùn)用的三種情況,在使用過程中,一般優(yōu)先觀察能否用第一種情況(分子大同時(shí)分母小),因?yàn)檫@種情況最簡(jiǎn)單;其次觀察能否運(yùn)用第二種情況(通常運(yùn)用于分式值小于1的情況),最后第三種(通常運(yùn)用于分式值大于1的情況)。如果三種情況都不能運(yùn)用,我們?cè)偈褂闷渌椒āR延^察比較法熟練地運(yùn)用好,需要我們多加練習(xí),同時(shí)拿到一個(gè)題目的時(shí)候多思考,建立起思維的敏捷性。
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