2018事業(yè)單位行測技巧：公式法解決容斥極值問題

　　數(shù)量關(guān)系在考試的過程中往往是大家覺得頭疼的一部分，可以說既費時又費力。但是有些題目，只要我們讀題審題到位、在解題過程中可以通過公式就可以輕易鎖定答案。今天我們就對事業(yè)單位考試中數(shù)量關(guān)系里面的容斥極值問題進(jìn)行簡單的分享。首先我們回顧一下容斥極值問題的含義：求幾個公共集合部分的最小值。

　　很簡單也很好理解的一個定義，那我們來拿題目看下解法。

　　例題1. 建華中學(xué)共有1600名學(xué)生，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問：以上四項球類運(yùn)動都喜歡的至少有幾人?(10-考試)

　　A.20 B.30 C.40 D.50

　　【答案】B。解析：由題意得知，本題求的是四個集合公共部分的最小值，畫文氏圖難以求解且費時費力。而代入到計算公式中可得：(A∩B∩C∩D)min=A+B+C+D-3I。故列式1180+1360+1250+1040-3×1600=30。所以此題答案為B。

　　例題2. 小明、小剛和小紅三人一起參加一次英語考試，已知考試共有100道題。小明對了68題，小剛對了58題，小紅對了78題。問三人都做正確的題目至少有幾題?(08-考試)

　　A.4 B.8 C.12 D.16

　　【答案】A。解析：根據(jù)題干分析，本題求的是三個集合公共部分的最小值，我們?nèi)耘f采用便捷的公式法進(jìn)行求解。由公式：(A∩B∩C)min=A+B+C-2I。68+58+78-2×100=4,。所以此題答案為A。

　　通過以上題目、我們可以總結(jié)出：遇到此類問題、我們可以利用公式法和尾數(shù)法進(jìn)行快速求解。那我們再拿一道題加深一下知識點的印象。

　　例題3. 某班有70%的學(xué)生喜歡打羽毛球，75%的學(xué)生喜歡打乒乓球，問：喜歡打乒乓球的學(xué)生中至少有百分之幾喜歡打羽毛球?(13-考試)

　　A.30% B.45% C.60% D.70%

　　【答案】C。解析：這道題目乍一看很像容斥極值問題，是不是好多小伙伴都錯選了B呢?那就請小伙伴們再仔仔細(xì)細(xì)地讀一下問題?是不是發(fā)現(xiàn)什么不同了呢?如果這道題目選B項，那么問題應(yīng)該是：喜歡打乒乓球和喜歡打羽毛球的學(xué)生至少有多少?而根據(jù)此題的題干分析，本題求的并非只是二個集合公共部分的最小值，而是在求極值的基礎(chǔ)上再求一下在乒乓球中的占比。由公式：(A∩B)min=A+B+C-I。70%+75%-100%=45%，45%在75%中的占比為60%。所以此題答案為C。

　　以后我們遇到過程容斥問題當(dāng)中的容斥極值問題就可以用特值的方法公式法來求解、定能事半功倍。當(dāng)然：小伙伴們讀題也一定要仔細(xì)喲!祝福各位考生在備考的過程中收獲滿滿!

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