【題目】
1.31個(gè)學(xué)生參加體育課期末考評(píng)，學(xué)生可以從鉛球、100米短跑和跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目中任選至多兩個(gè)項(xiàng)目。參加鉛球、100米短跑和跳遠(yuǎn)的人數(shù)分別是15人、22人、20人，其中鉛球和100米短跑都參加的有9人，鉛球和跳遠(yuǎn)都參加的有6人，則100米短跑和跳遠(yuǎn)都參加的有幾人?
A.10 B.12 C.15 D.11
2.某高校對(duì)一些畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加公務(wù)員考試的有65人，準(zhǔn)備考研有92人，準(zhǔn)備參加出國考試的有27人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有14人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有36人，不參加其中任何一種考試直接就業(yè)的有45人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有( )。
A.120人 B.145人 C.165人 D.180人
3.某調(diào)查公司對(duì)甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進(jìn)行調(diào)查，其中有89人看過甲片，47人看過乙片，63人看過丙片，24人三部電影全看過，20人一部也沒有看過，則只看過其中兩部電影的人數(shù)是( )。
A.69人 B.65人 C.57人 D.46人
4.某單位派60名運(yùn)動(dòng)員參加運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式，他們著白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人?
A.12 B.14 C.15 D.29
參考答案與解析
1.【答案】D。解析：根據(jù)容斥原理公式，設(shè)參加100米短跑和跳遠(yuǎn)的有x人，31=15+22+20-9-6-x，解得x=11。故選擇D。
2.【答案】C。解析：計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)，準(zhǔn)備參加三種考試的人重復(fù)計(jì)算了兩次，準(zhǔn)備參加兩種考試的人重復(fù)計(jì)算了一次，所以接受調(diào)查的學(xué)生共有65+92+27-2×14-36+45=165人，答案選C。
3.【答案】D。解析：設(shè)所求只看過其中兩部電影的人數(shù)是x，根據(jù)三個(gè)集合的容斥原理公式，可得89+47+63-x-24×2=125-20人，x=46，則只看過其中兩部電影的人數(shù)是46人。
4.【答案】C。解析：方法一，根據(jù)數(shù)據(jù)列成表格，可以按照①②③的順序求出數(shù)值。
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