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第三部分 數(shù)量關(guān)系(共10題，參考時(shí)限10分鐘)
61建筑一隊(duì)和建筑二隊(duì)共同進(jìn)行管道改造工程，如果一隊(duì)先工作6小時(shí)，二隊(duì)接著工作12小時(shí)可以完成。如果一隊(duì)先工作8小時(shí)，二隊(duì)接著工作6小時(shí)也可以完成。如果一隊(duì)工作3小時(shí)后由二隊(duì)接手，還需要多少小時(shí)?( )
A. 18
B. 24
C. 21
D. 20
參考答案:C
解析:由題意可知，一隊(duì)少工作2小時(shí)，則二隊(duì)就要多工作6小時(shí)，因此一隊(duì)2小時(shí)的工作量=二隊(duì)6小時(shí)的工作量。即一隊(duì)1小時(shí)的工作量=二隊(duì)3小時(shí)的工作量。一隊(duì)先工作3小時(shí)后二隊(duì)接手，還需要：(6-3)×3+12=21(小時(shí))。
62今年，祖父的年齡是小風(fēng)年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小風(fēng)年齡的5倍，又過幾年，祖父的年齡將是小風(fēng)年齡的4倍，問祖父今年是多少歲?( )
A. 60
B. 68
C. 72
D. 74
參考答案:C
解析:祖父與小風(fēng),的年齡差是不變的，因?yàn)榻衲曜娓傅哪挲g是小風(fēng)年齡的6倍，所以年齡差是小風(fēng)年齡的5倍，從而年齡差是5的倍數(shù)，同理，由“幾年后，祖父的年齡是小風(fēng)年齡的5倍”，“又過幾年，祖父的年齡是小風(fēng)年齡的4倍”，可知年齡差分別是4、3的倍數(shù)，所以，年齡差是5×4×3=60的倍數(shù)，而60的倍數(shù)是：60，120，…，合理的選擇是60，今年小風(fēng)的年齡是60÷5=12(歲)，祖父的年齡是12×6=72(歲)。
63已知甲校學(xué)生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的40%，甲校女生人數(shù)是甲校學(xué)生人數(shù)的30%，乙校男生人數(shù)是乙校學(xué)生人數(shù)的42%，那么，兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的( )。
A. 30%
B. 50%
C. 40%
D. 60%
參考答案:B
解析:設(shè)甲校有200人，則乙校有200÷40%=500(人)，甲校女生有200×30%=60(人)，乙校有女生500×(1-42%)=290(人)，兩校女生共350人，兩校學(xué)生共700人，所以女生總數(shù)占50%。
64用一個(gè)自然數(shù)去除另一個(gè)整數(shù)，商是40，余數(shù)是16。被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是933，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少?( )
A. 816，20
B. 856，21
C. 896，22
D. 936，23
參考答案:B
解析:設(shè)被除數(shù)為Y，除數(shù)為X，則y=x×40+16，3，+z=933-40-16=B77，解得x=21，y=B56。故被除數(shù)是B56，除數(shù)是21。本題選B。
[解二]本題還可選用代入法，符合被除數(shù)+除數(shù)+商+余數(shù)=933的即為正確答案。經(jīng)計(jì)算，只有B項(xiàng)B56+21+40+16=933，符合條件。
65母親今年33歲，女兒今年12歲，當(dāng)母親的年齡是女兒年齡的4倍時(shí)，母女的年齡和是多少?( )
A. 32
B. 35
C. 51
D. 96
參考答案:B
解析:母女的年齡差是一個(gè)常量，二者的年齡差是33-12=21(歲)。因此，當(dāng)母 親的年齡是女兒的4倍時(shí)，女兒的年齡為21÷(4-1)=7(歲)，此時(shí)母女的年齡和為7+(7+21)=35(歲)。
66華逸鞋廠處理一批存貨，如果一次性訂購(gòu)40雙，每雙l00元，每多訂購(gòu)l0雙，每雙減價(jià)2元，最多減價(jià)6%，此時(shí)，鞋廠仍可獲得與未減價(jià)時(shí)一樣的利潤(rùn)。問，這種鞋子每雙的成本是多少元?( )
A. 81
B. 86
C. 88
D. 89
參考答案:B
解析:設(shè)每雙鞋子的成本是x元，則(100-x)×40=(94-x)(40+10×3)，解得x=86(元)。B項(xiàng)正確。
67有甲、乙、丙3種商品，某人若購(gòu)甲3件、乙7件、丙1件共需24元;若購(gòu)甲4件、乙10件、丙1件共需33元，則此人購(gòu)甲，乙、丙各一件共需( )元。
A. 6
B. 8
C. 9
D. 11
參考答案:A
解析:設(shè)甲、乙、丙3種商品的單價(jià)分別是x元、Y元、z元。由題意列方程組得：
68張、王二人步行的速度之比是7：5，他們分別由甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)。如果他們相向而行，30分鐘后相遇;如果他們同向而行，那么張追上王需要多少小時(shí)?( )
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
參考答案:D
解析:設(shè)張追上王需要z小時(shí)。則相向而行時(shí)，二人的距離÷二人的速度和=
69小姚在整理藏書時(shí)，給十本書都貼了標(biāo)簽，其中恰好貼錯(cuò)了三個(gè)(標(biāo)簽本身是對(duì)的)，貼錯(cuò)的可能情況共有多少種?( )
A. 120
B. 180
C. 240
D. 360
參考答案:C
解析:首先選出是哪三本書貼錯(cuò)了,有
70小周有一杯濃度為27%的紅糖水800克，小蔡有一杯濃度為33%的紅糖水1200克，現(xiàn)在小周和小蔡分別取出相同重量的紅糖水，小周把他所取出的紅糖水倒入了小蔡的杯中，小蔡把她所取出的紅糖水倒入小周杯中，此時(shí)，兩人杯中的紅糖水濃度相同，現(xiàn)在紅糖水的濃度是多少?( )
A. 30.6%
B. 30%
C. 29.6%
D. 29.1%
參考答案:A
解析:由于混合后紅糖水濃度相同，那么混合后紅糖水的濃度為：(800×27%+1200× 33%)÷(800+1200)×100%=30.6%。
