公務(wù)員招錄考試行測(cè)輔導(dǎo)：數(shù)字的整除特性

1．我們已學(xué)過(guò)奇數(shù)與偶數(shù)，我們正是以能否被2整除來(lái)區(qū)分偶數(shù)與奇數(shù)的。因此，有下面的結(jié)論：末位數(shù)字為0、2、4、6、8的整數(shù)都能被2整除。偶數(shù)總可表為2k，奇數(shù)總可表為2k＋1（其中k為整數(shù)）。

2．末位數(shù)字為零的整數(shù)必被10整除。這種數(shù)總可表為10k（其中k為整數(shù)）。

3．末位數(shù)字為0或5的整數(shù)必被5整除，可表為5k（k為整數(shù)）。

4．末兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)能被4（25）整除的整數(shù)必被4（25）整除。

如1996＝1900＋96，因?yàn)?00是4和25的倍數(shù)，所以1900是4和25的倍數(shù)，只要考察96是否4或25的倍數(shù)即可。

能被25整除的整數(shù)，末兩位數(shù)只可能是00、25、50、75。能被4整除的整數(shù)，末兩位數(shù)只可能是00，04，08，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，68，72，76，80，84，88，92，96，不可能是其它的數(shù)。

5．末三位數(shù)字組成的三位數(shù)能被8（125）整除的整數(shù)必能被8（125）整除。

由于1000＝8×125，因此，1000的倍數(shù)當(dāng)然也是8和125的倍數(shù)。

如判斷765432是否能被8整除。

因?yàn)?65432＝765000＋432

顯然8|765000，故只要考察8是否整除432即可。由于432＝8×54，即432能被8整除，所以765432能8被整除。

能被8整除的整數(shù)，末三位只能是000，008，016，024，…984，992。

由于125×1＝125，125×2＝250，125×3＝375；

125×4＝500，125×5＝625；125×6＝750；

125×7＝875；125×8＝10000

故能被125整除的整數(shù)，末三位數(shù)只能是000，125，250，375，500，625，750， 875。

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