3.看到題中出現(xiàn)將n件物品放到m個容器中的字樣,想到抽屜原理。
抽屜原理基本思考原則是最差原則。
抽屜原理1:將多于n件物品任意放到n個抽屜中,那么至少有一個抽屜中的物品件數(shù)不少于2個。
抽屜原理2:將多于m×n件的物品任意放到n個抽屜中,那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1。
例:有紅黃綠三種顏色的手套各6雙,裝在一個黑色的布袋里,從袋子里任意取出手套來,為確保至少有2雙手套不同顏色,則至少要取出的手套只數(shù)是:
A 15只 B 13只 C 12只 D 10只
解析:答案A。考慮最壞的情況,若已取出了一種顏色的全部6雙手套和其他兩種顏色的手套各一只,再取出一只時,即得到2雙不同顏色的手套。所以至少取出12+2+1=15只。
4.若題中出現(xiàn)“重疊”,“兼”和具體的數(shù)字,則想到容斥原理。
例:某專業(yè)有學生50人,現(xiàn)開設有甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程,36人選修乙課程,30人選修丙課程,兼選甲乙課程的有28人,兼選甲丙課程的有26人,兼選乙丙兩門課程的有24人,甲乙丙三門課程均選的有20人,問三門課程未選的有多少人?
A 1人 B 2人 C 3人 D 4人
解析:答案是B。這道題是典型的容斥問題。由容斥的公式可知,選課的人數(shù)共有40+36+30-28-26-24+20=48人,所以答案為50-48=2人。
此外,數(shù)學運算還包括很多題型,如平均數(shù)問題、比例問題、濃度問題、日期問題、時鐘問題、概率問題、排列組合問題、幾何問題、工程問題行程問題等,這些問題特征比較明顯,考生在答題時能夠一眼認出,此處便不一一列舉。中公教育專家建議考生學會這種見微知著的解題方法,避免考場上手忙腳亂,因不得方法而耽誤時間,同時也要加強公式的記憶與提高靈活運用的能力,以免出現(xiàn)知道屬于什么問題,卻不知如何解題的情況。(葛樹明)
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