【例2】北京十九中某班同學(xué)去劃船。若增加一條船，正好每條船可以坐8人;如果減少一條船，每船恰好可以坐12人，問這個班共有幾名同學(xué)?( )
A.38 B.42
C.48 D.56
【答案】C
【考點】盈虧問題之“一盈一虧”
【解析】本題需要轉(zhuǎn)化。若不增加船，則每船8人，多8人;若不減少船，則每船12人，少12人，屬于“一盈一虧”。根據(jù)公式：船數(shù)=(8+12)÷(12-8)=5只，則人數(shù)=8×(5+1)=48人。因此，答案選擇C選項。
【點撥】本題屬于盈虧問題的變形，需要轉(zhuǎn)化后，再利用公式求解。
【例3】一個不到50人的班級載種一批樹苗。若每個人分配n棵樹苗，則剩余38棵。若每個學(xué)生分配9棵樹苗，則還差3棵樹苗。那么這個班級共有多少棵樹苗?( )
A.116 B.188
C.278 D.366
【答案】D
【考點】盈虧問題之“一盈一虧”
【解析】根據(jù)公式，人數(shù)=(38+3)÷(9-n)=41÷(9-n)<50，因為41是質(zhì)數(shù)，則9-n=1，n=8，則樹苗數(shù)=8×41+38=366棵。因此，答案選擇D選項。
【點撥】本題不能直接利用公式求解，需要借助數(shù)字特性求解。
