近年來,在國考行測考試越來越接近生活化,而在數(shù)量關系里面,最能詮釋生活化的題目類型也有很多,本篇就有關經濟利潤問題中的分段計費問題,進行全方位的解讀以及速解技巧介紹,研究近年來分段計費問題的考察,多以兩種方式進行,一為收水費問題;二為出租車收費問題。分段計費的核心:每一段有不同的價格規(guī)定。
解題方法:方程法、線段法、反向逆推法
一、收水費問題
【例1】為節(jié)約用水,某市決定用水收費實行超額超收,月標準用水量以內每噸2.5元,超過標準的部
分加倍收費。某用戶某月用水15噸,交水費62.5元。若該用戶下個月用水12噸,則應交水費
多少錢?( )【2008年國考】
A.42.5元 B.47.5元
C.50元 D.55元
【分析】題目中已經說明,月標準用水量之內每噸2.5元,超出部分按5元收費,這是一道非常典型的
分段收水費問題。
【解析】方法一:結合選項分析,如果說下月用水12噸,而12噸在月標準用水之內,那么12噸水費
應該是12×2.5=3×4×2.5=30元,但答案中沒有30這個選項,說明12噸的用水量也是超過月標
準用水量。那么某月用水15噸也是超過月標準用水量,而12噸與15噸相比,只是比15噸多
用水3噸,而12噸、15噸是超過月標準用水量,此時的價格是5元,那么多用3噸,就是多
花15元,15噸的水費是62.5元,那么12噸少用3噸,少15元,就是62.5-15=47.5元。選擇
B選項
方法二:方程法。假設月標準水量為A噸,那么15噸內超過月標準水量的為(15-A)噸,有
2.5×A+(15-A)×5=62.5,解得:A=5,那么說明月標準水量是5噸,12噸的水費為
2.5×5+(12-5)×5=47.5元,選擇B選項
【例2】某城市居民用水價格為:每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取;超過5噸不超過10噸的
部分按6元/噸收取;超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元,則該
戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸?【2010年國考】
A. 17.25 B. 21
C. 21.33 D. 24
【分析】題目已知每段不同收費價格:每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取;超過5噸不超過10
噸的部分按6元/噸收取;超過10噸的部分按8元/噸收取,這樣去看感覺比較凌亂,那么考慮線段法:
【解析】通過題目畫出每段的價格,結合選項,108元應該分解為50+50+8元,也就是10噸+10噸+1
噸(超過10噸的部分)=21噸。選擇B選項
二、出租車收費問題
【例3】某市出租車:起步價格為2公里6元,2公里后每增加1公里收取1.7元,6公里之后每增加1
公里收取2元,不足1元四舍五入。某乘客乘坐31公里,應該付( )元車費。
A.63元 B.64元
C.65元 D.66元
【分析】題目已知每段不同收費價格:起步價格為2公里6元,2公里后每增加1公里收取1.7元,6
公里之后每增加1公里收取2元,直接標線段:
【解析】根據題目要求的31公里可知,6公里時6+6.8=12.8元,剩下的25公里時25×2=50元,總和是
12.8+50=62.8元,由于不足1元四舍五入,所以應該是63元,選擇A選項。
總結:
1、題目中是否給出每個階段的價格,如果給出,直接利用線段法標注每段價格進行求解
2、題目中沒有給出具體每段的價格,利用方程法進行求解,同事可以考慮使用例1中方法一的反向逆推求解
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