【2008國(guó)考60】甲、乙、丙三種貨物，如果購(gòu)買(mǎi)甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果購(gòu)買(mǎi)甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各1件需花多少錢(qián)?
A.1.05 B.1.4
C.1.85 D.2.1
答案.A.【解析】解法一：等式消減變形。假設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價(jià)分別為A、B、C，則根據(jù)題意有
3A+7B+C=3.15
4A+10B+C=4.20
第一式乘以3得到 9A+21B+3C=3×3.15
第二式乘以2得到 8A+20B+2C=2×4.20
以上兩式相減可得 A+B+C=1.05元
解法二：設(shè)特殊值。假設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價(jià)分別為A、B、C，則根據(jù)題意有
3A+7B+C=3.15
4A+10B+C=4.20
設(shè)乙的單價(jià)為0，則方程變?yōu)椋?/P>
3A+C=3.15
4A+C=4.20
解得A=1.05，C=0，代入則A+B+C=1.05+0+0=1.05元
【2009國(guó)考112】甲買(mǎi)了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買(mǎi)了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買(mǎi)一支，共用多少錢(qián)?
A.21元 B.11元
C.10元 D.17元
答案.C.【解析】解法一：等式消減變形。假設(shè)簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價(jià)分別為A、B、C，則根據(jù)題意有
3A+7B+C=32
4A+10B+C=43
第一式乘以3得到9A+21B+3C=3×32
第二式乘以2得到8A+20B+2C=2×43
以上兩式相減可得A+B+C=10元
解法二：設(shè)特殊值。假設(shè)簽字筆、圓珠筆、鉛筆的單價(jià)分別為A、B、C，則根據(jù)題意有
3A+7B+C=32
4A+10B+C=43
設(shè)乙的單價(jià)為0，則方程變?yōu)椋?/P>
3A+C=32
4A+C=43
解得A=11，C=-1，代入則A+B+C=11+0+(-1)=10元
【2012國(guó)考72】 三位專(zhuān)家為10幅作品投票，每位專(zhuān)家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專(zhuān)家投票。如果三位專(zhuān)家都投票的作品列為A等，兩位專(zhuān)家投票的列為B等，僅有一位專(zhuān)家投票的作品列為C等，則下列說(shuō)法正確的是：( )
A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅
設(shè)X分別為1，解得Y=3，Z=6。答案AB都不滿(mǎn)足條件，D滿(mǎn)足，C不能判定。
將C選項(xiàng)A為5代入，解得Y=-5，Z=10，明顯Y不能為負(fù)，所以C錯(cuò)誤，本題答案為D。
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