相遇,追及問題
相遇(背離)距離=(大速度+小速度)×相遇(背離)時間
追及距離=(大速度-小速度)×?xí)r間
比例型行程問題
路程一定,速度與時間成反比;時間一定,路程與速度成正比;速度
一定,路程與時間成正比。
沿途數(shù)車
三、經(jīng)濟問題
總售價=單價×銷售量;總利潤=單件利潤×銷售量。
總利潤=總售價-總成本;單件利潤=單價-單件成本。
四、排列組合
基本概念
加法原理:分類用加法
乘法原理:分步用乘法
排列:與順序有關(guān)
組合:與順序無關(guān)
基本公式
五、時間問題
平年與閏年
四年一閏,百年不閏,四百年再閏;每過一個閏年再加一天。
365/7=52…1 每過一個平年,星期增加一天。
時鐘問題:
其中:T為追及時間,即分針和時針“達到條件要求”的真實時間。T0為靜態(tài)時間,即假設(shè)時針不動,分針和時針“達到條件要求”的虛擬時間。
年齡問題:
每過N 年,都長N 歲。
兩人年齡差不變
兩人年齡倍數(shù)隨時間推移變小
六、資料分析常用公式
兩年混合增長率公式:
如果第二期與第三期增長率分別為r1 與r2,那么第三期相對于第一期
的增長率為:
平均增長率近似公式:
如果 N 年間的增長率分別為,則平均增長率:
(實際上左式略小于右式,即估算值略大于真實值。增長率越接近,誤差越小)
求平均增長率時特別注意問題的表述方式,例如:
“從 2004 年到 2007 年的平均增長率”一般表示不包括 2004 年的增長率;
“2004、2005、2006、2007 年的平均增長率”一般表示包括 2004 年的增長率。
增長率化除為乘近似公式:
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