第七章 熱學(xué)

　　一、主要內(nèi)容

　　本章內(nèi)容包括兩部分，一是微觀的分子動理論部分，一是宏觀的氣體狀態(tài)變化規(guī)律。其中分子動理論部分包括分子動理論的基本觀點、分子熱運動的動能、分子間相互作用的勢能和物體的內(nèi)能等概念，及分子間相互作用力的變化規(guī)律、物體內(nèi)能變化的規(guī)律、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律等基本規(guī)律;氣體狀態(tài)變化規(guī)律中包括熱力學(xué)溫度、理想氣體和氣體狀態(tài)參量等有關(guān)的概念，以及理想氣體的等溫、等容、等壓過程的特點及規(guī)律(包括公式和圖象兩種描述方法)。

　　二、基本方法

　　本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子動理論中將微觀分子的形狀視為理想的球體，這是通過阿伏伽德羅常數(shù)對微觀量進(jìn)行估算的基礎(chǔ);在氣體狀態(tài)變化規(guī)律中，將實際中的氣體視為分子沒有實際體積且不存在相互作用力的理想氣體，從而使氣體狀態(tài)變化的規(guī)律在誤差允許的范圍內(nèi)得以大大的簡化。

　　三、錯解分析

　　在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對較為抽象的分子熱運動的動能、分子相互作用的勢能及分子間相互作用力的變化規(guī)律理解不到位，導(dǎo)致這些微觀量及規(guī)律與宏觀的溫度、物體的體積之間關(guān)系不能建立起正確的關(guān)系。對于宏觀的氣體狀態(tài)的分析，學(xué)生的問題通常表現(xiàn)在對氣體壓強(qiáng)的分析與計算方面存在著困難，由此導(dǎo)致對氣體狀態(tài)規(guī)律應(yīng)用出現(xiàn)錯誤;另外，本章中涉及到用圖象法描述氣體狀態(tài)變化規(guī)律，對于p—V，p—T，V—T圖的理解，一些學(xué)生只觀注圖象的形狀，不能很好地理解圖象上的點、線、斜率等的物理意義，因此造成從圖象上分析氣體溫度變化(內(nèi)能變化)、體積變化(做功情況)時出現(xiàn)錯誤，從而導(dǎo)致利用圖像分析氣體內(nèi)能變化等問題時的困難。

　　例1 設(shè)一氫氣球可以自由膨脹以保持球內(nèi)外的壓強(qiáng)相等，則隨著氣球的不斷升高，因大氣壓強(qiáng)隨高度而減小，氣球?qū)⒉粩嗯蛎�。如果氫氣和大氣皆可視為理想氣體，大氣的溫度、平均摩爾質(zhì)量以及重力和速度隨高度變化皆可忽略，則氫所球在上升過程中所受的浮力將______(填“變大”“變小”“不變”)

　　【錯解】錯解一：因為氣球上升時體積膨脹，所以浮力變大。

　　錯解二：因為高空空氣稀薄，所以浮力減小。

　　【錯解原因】因為浮力的大小等于氣球排開大氣所受的重力，F(xiàn)=p空·g·V，當(dāng)氣球升入高空時，密度p減小，體積V增大，錯解一和二都是分別單一地強(qiáng)調(diào)一方面的變化，沒有綜合考慮，因此導(dǎo)致錯解。

　　【分析解答】以氫氣為研究對象，設(shè)地面附近和高空h處的壓強(qiáng)和體積分別為p1，p2，V1，V2。因為溫度不變，由玻-馬定律可知：p1V1=p2V2

　　以大氣為研究對象，在地面附近和高空h處的壓強(qiáng)和大氣密度分別為戶p1，p2(與氫氣對應(yīng)相等)p1，p2因為大氣密度和壓強(qiáng)都與高度

　　設(shè)氫氣球在地面附近和高空h處的浮力分別為F1，F(xiàn)2則F1=p1·g·V1F2=p2·gV2

　　所以正確答案為浮力不變。

　　【評析】如上分析，解決變化問題，需要將各種變化因素一一考慮，而不能單獨只看到一面而忽略另一面。

　　此題也可以利用克拉珀龍方程求解：

　　在高度h處：對氫氣列克拉珀龍方程

　　對排開空氣列克拉珀龍方程

　　因為p，V，R，T均相同

　　所以聯(lián)立①②得：

　　我們知道，空氣、氫氣的摩爾質(zhì)量是不變的，此題氣球中的氫氣質(zhì)量也是一定的，所以排開空氣的質(zhì)量不隨高度h而變，又因為重力加速度也不變(由題目知)所以，氣球所受浮力不變。

　　利用克拉珀龍方程處理浮力，求解質(zhì)量問題常常比較方便。

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