例6 如圖7-9所示，在一個(gè)圓柱形導(dǎo)熱的氣缸中，用活塞封閉了一部分空氣，活塞與氣缸壁間是密封而光滑的，一彈簧秤掛在活塞上，將整個(gè)氣缸懸吊在天花板上。當(dāng)外界氣溫升高(大氣壓不變)時(shí)，( )

　　A.彈簧秤示數(shù)變大

　　B.彈簧秤示數(shù)變小

　　C.彈簧秤示數(shù)不變

　　D.條件不足，無法判斷

　　【錯(cuò)解】對活塞進(jìn)行受力分析，如圖7-10由活塞平衡條件可知：

　　F=mg+p0S-pS

　　當(dāng)外界氣溫上升時(shí)，氣體壓強(qiáng)增大，所以彈簧秤的接力F將變小，所以答案應(yīng)選B。

　　【錯(cuò)解原因】主要是因?yàn)閷�氣體壓強(qiáng)變化的判斷，沒有認(rèn)真細(xì)致地具體分析，而是憑直覺認(rèn)為溫度升高，壓強(qiáng)增大。

　　【分析解答】對活塞受力分析如錯(cuò)解，

　　F=mg+p0S-pS

　　現(xiàn)在需要討論一下氣體壓強(qiáng)的變化。

　　以氣缸為對象受力分析，如圖7-11

　　因?yàn)镸、S、P0均為不變量，所以，在氣體溫度變化時(shí)，氣體的壓強(qiáng)不變。而氣體在此過程中作等壓膨脹。

　　由此而知，彈簧秤的示數(shù)不變，正確答案為C。

　　【評析】通過本題的分析可以看出，分析問題時(shí)，研究對象的選取對解決問題方向的作用是至關(guān)重要的。如本題要分析氣體壓強(qiáng)的變化情況，選取氣缸為研究對象比研究活塞要方便得多。另外如本題只是分析彈簧秤的示數(shù)變化，選整個(gè)氣缸和活塞為研究對象更為方便，因?qū)�氣缸加熱的過程中，氣缸、氣體及活塞所受重力不變，所以彈簧秤對它們的拉力就不會變化，因此彈簧秤的示數(shù)不變。

　　例7 如圖7-12所示，兩端封閉、粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，中間用長為h的水銀柱將其分為兩部分，分別充有空氣，現(xiàn)將玻璃管豎直放置，兩段空氣柱長度分別為l1，l2，已知l1>l2，如同時(shí)對它們均勻加熱，使之升高相同的溫度，這時(shí)出現(xiàn)的情況是：( )

　　A.水銀柱上升

　　B.水銀柱下降

　　C.水銀柱不動

　　D.無法確定

　　【錯(cuò)解】假設(shè)兩段空氣柱的壓強(qiáng)p1，p2保持不變，它們的初溫為T

　　當(dāng)溫度升高△T時(shí)，空氣柱1的體積由V1增至V'1;，增加的體積△V1=V'1-V1，考慮到空氣柱的總長度不變，空氣柱2的體積從V2增至V'2，且△V2=V'-V2，

　　由蓋·呂薩克定律得：

　　在T，△T都同的情況下，因?yàn)閂1>V2，所以△V1>△V2，所以，水銀柱應(yīng)向下移動。選B。

　　【錯(cuò)解原因】這道題因?yàn)槌鯗匾粯�，又升高相同的溫度，所以比較液柱移動，可能有兩種假設(shè)，一種為設(shè)壓強(qiáng)不變，另一種是設(shè)體積不變。而上述解法中假定壓強(qiáng)不變而導(dǎo)出水銀柱下降這本身就是自相矛盾的。水銀柱的移動情況是由水銀柱的受力情況決定的，而受力情況是由兩邊壓強(qiáng)的大小決定的，因此不能假設(shè)壓強(qiáng)不變。

　　【分析解答】假定兩段空氣柱的體積不變，即V1，V2不變，初始溫度為T，當(dāng)溫度升高△T時(shí)，空氣柱1的壓強(qiáng)由p1增至p'1，△p1=p'1-p1，空氣柱2的壓強(qiáng)由p2增至p'2，△p2= p'2-p2。

　　由查理定律得：

　　因?yàn)閜2=p1+h>p1，所以△p1<△p2，即水銀柱應(yīng)向上移動。所以正確答案應(yīng)選A。

　　【評析】(1)這類題目只能按等容過程求解。因?yàn)樗�銀柱的移動是由于受力不平衡而引起的，而它的受力改變又是兩段空氣柱壓強(qiáng)增量的不同造成的所而它的受力改變又是手。

　　(2)壓強(qiáng)的變化由壓強(qiáng)基數(shù)(即原來氣體的壓強(qiáng))決定，壓強(qiáng)基數(shù)大，升高相同的溫度，壓強(qiáng)增量就大。同理，若兩段空氣柱同時(shí)降低相同的溫度，則壓強(qiáng)基數(shù)大的，壓強(qiáng)減少量大。就本題而言，水銀柱將向下移動。

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