2012注會(huì)《財(cái)務(wù)成本管理》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：第4章(2)

　　【知識(shí)點(diǎn)6】資本市場(chǎng)線

　　前面研究的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合，現(xiàn)實(shí)中還存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在投資組合研究中，引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次組合，這就是資本市場(chǎng)線所要研究和解決的問題。

　　假設(shè)存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。投資者可以在資本市場(chǎng)上借到錢，將其納入自己的投資總額;或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息都是固定的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率用Rf表示。

　　(一)由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報(bào)酬率與標(biāo)準(zhǔn)差

　　總期望收益率=Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率+(1-Q)×無風(fēng)險(xiǎn)利率

　　總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差

　　其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的比例

　　1-Q代表投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例

　　如果貸出資金，Q<1;如果借入資金，Q>1

　　【注意】投資比例的計(jì)算。這里計(jì)算投資比例時(shí)，分母為自有資金，分子為投入風(fēng)險(xiǎn)組合的資金。例如，(1)自有資金100萬，80萬投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，20萬投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，則風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例為80%，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例為20%;(2)自有資金100萬元，借入資金20萬，則投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為120%，投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為1-120%=-20%。這里，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例為負(fù)，表示借入資金，計(jì)算總期望報(bào)酬率時(shí)，后一項(xiàng)變?yōu)樨?fù)值，其含義為付出的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利息。

　　【標(biāo)準(zhǔn)差公式解析】

　　由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差= ,由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0，所以, 由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=

　　【例·單選題】已知風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%和20%，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%，假設(shè)某投資者可以按無風(fēng)險(xiǎn)利率取得資金，將其自有資金200萬元和借入資金40萬元均投資于風(fēng)險(xiǎn)組合，則投資人總期望報(bào)酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別為(　)。

　　A.16.4%和24%

　　B.13.65%和16.24%

　　C.16.75%和12.5%

　　D.13.65%和25%

　　『正確答案』A

　　『答案解析』Q=(200+40)/200=1.2，總期望報(bào)酬率=1.2×15%+(1-1.2)×8%=16.4%，總標(biāo)準(zhǔn)差=1.2×20%=24%。

　　(二)資本市場(chǎng)線

 

　　將風(fēng)險(xiǎn)組合作為一項(xiàng)資產(chǎn)，與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合。過無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率向機(jī)會(huì)集平面作直線RfA和RfP，其中RfP為機(jī)會(huì)集的切線。從圖中可以看出，只有RfP線上的組合為有效組合，即在風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)收益最高。

　　這里的RfP即為資本市場(chǎng)線。

　　(1)市場(chǎng)均衡點(diǎn)：資本市場(chǎng)線與有效邊界集的切點(diǎn)稱為市場(chǎng)均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場(chǎng)價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即市場(chǎng)組合。

　　(2)組合中資產(chǎn)構(gòu)成情況(M左側(cè)和右側(cè))：圖中的直線(資本市場(chǎng)線)揭示出持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點(diǎn)的左側(cè)，同時(shí)持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，風(fēng)險(xiǎn)較低;在M點(diǎn)的右側(cè)，僅持有市場(chǎng)組合，并且會(huì)借入資金進(jìn)一步投資于組合M。

 

　　(3)分離定理：個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立，對(duì)于不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者來說，只要能以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，他們都會(huì)選擇市場(chǎng)組合，即分離原理――最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。

　　【例·多選題】(2009年舊制度)下列有關(guān)證券組合投資風(fēng)險(xiǎn)的表述中，正確的有(　)。

　　A.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與組合中每個(gè)證券的報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券之間報(bào)酬率的協(xié)方差有關(guān)

　　B.持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險(xiǎn)

　　C.資本市場(chǎng)線反映了持有不同比例無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的權(quán)衡關(guān)系

　　D.投資機(jī)會(huì)集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系

　　『正確答案』ABCD

　　『答案解析』根據(jù)投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式可知，選項(xiàng)A、B的說法正確;根據(jù)教材內(nèi)容可知，選項(xiàng)C的說法正確;機(jī)會(huì)集曲線的橫坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差，縱坐標(biāo)是期望報(bào)酬率，所以，選項(xiàng)D的說法正確。

 

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