38C公司擬投資甲公司新發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券，該債券每張售價為1000元，期限20年，票面利率為10%，轉(zhuǎn)換比率為20，不可贖回期為10年，10年后的贖回價格為1100元，以后每年遞減5元，市場上等風(fēng)險普通債券的市場利率為l2%。甲公司目前的股價為35元/股，預(yù)計下期股利為3.5元/股，預(yù)計以后每年股利和股價的增長率均為6%。所得稅稅率為20%。

　　要求：

　　(1)計算可轉(zhuǎn)換債券第l5年年末的底線價值;

　　(2)說明C公司第15年年末的正確選擇應(yīng)該是轉(zhuǎn)股還是被贖回;

　　(3)計算甲公司的股權(quán)成本;

　　(4)如果想通過修改轉(zhuǎn)換比例的方法使得投資人在第15年末轉(zhuǎn)股情況下的內(nèi)含報酬率達(dá)到雙方可以接受的預(yù)想水平，確定轉(zhuǎn)換比例的范圍。

　　已知：(P/A，12%，5)=3.6048，(P/F，12%，5)=0.5674，(F/P，6%，15)=2.3966，

　　(P/A，12%，15)=6.8109，(P/F，12%，15)=0.1827，(P/A，20%，15)=

　　4.6755(P/F，20%，15)=0.0649，(P/A，16%，15)=5.5755，(P/F，16%，15)

　　=0.1079

　　參考解析:

　　(1)純債券價值

　　=1000×10%×(P/A，12%，5)+1000×(P/F，12%，5)

　　=100×3.6048+1000×0.5674=927.88(元)

　　轉(zhuǎn)換價值=35×20×(F/P，6%，15)=1677.62(元)

　　底線價值為1677.62元。

　　【提示】

　　①可轉(zhuǎn)換債券的底線價值，應(yīng)當(dāng)是純債券價值和轉(zhuǎn)換價值兩者中的較高者，而不是較低者。

　�、谟嬎銈瘍r值時，考慮的是未來的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，所以，計算第15年年末的債券價值時，只能考慮未來的5年的利息現(xiàn)值，以及到期收回的本金的現(xiàn)值。

　　③計算轉(zhuǎn)換價值時，要考慮股價的增長率，按照復(fù)利終值的計算方法計算。

　�、芸赊D(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換比率指的是一張可轉(zhuǎn)換債券可以轉(zhuǎn)換的股數(shù)。

　　(2)贖回價格=1100-5×5=1075元，由于轉(zhuǎn)換價值1677.62元高于此時的贖回價格，

　　所以，C公司此時的正確選擇應(yīng)該是轉(zhuǎn)股。

　　【提示】直接比較底線價值和贖回價即可，由于C公司是投資方，因此，選擇高的。

　　(3)股權(quán)成本=3.5/35+6%=16%

　　(4)股權(quán)的稅前成本=16%/(1-20%)=20%

　　修改的目標(biāo)是使得籌資成本(即投資人的內(nèi)含報酬率)處于12%和20%之間。

　　當(dāng)內(nèi)含報酬率為12%時：

　　1000=1000×10%×(P/A，12%，15)+轉(zhuǎn)換價值×(P/F，12%，15)

　　1000=681.09+轉(zhuǎn)換價值×0.1827

　　解得：轉(zhuǎn)換價值=1745.54

　　轉(zhuǎn)換比例=1745.54/[35×(F/P，6%，15)]=1745.54/(35×2.3966)=20.81

　　當(dāng)內(nèi)含報酬率為20%時：

　　1000=1000×10%×(P/A，20%，15)+轉(zhuǎn)換價值×(P/F，20%，15)

　　1000=467.55+轉(zhuǎn)換價值×0.0649

　　解得：轉(zhuǎn)換價值=8204.16

　　轉(zhuǎn)換比例=8204.16/E35×(F/P，6%，15)]=8204.16/(35×2.3966)=97.81

　　所以，轉(zhuǎn)換比例的范圍為20.81～97.81。

　　【提示】修改的目標(biāo)是使得稅前籌資成本(即投資人的內(nèi)含報酬率)處于稅前債務(wù)成本和稅前股權(quán)成本之間(注意是稅前股權(quán)成本不是稅后股權(quán)成本)。注意：計算內(nèi)含報酬率時，考慮的是轉(zhuǎn)換前的利息在投資時的現(xiàn)值以及轉(zhuǎn)換價值在投資時的現(xiàn)值。

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