平均數(shù)速算技巧——中位數(shù)法
在涉及平均數(shù)的數(shù)學運算題目中,巧妙利用中位數(shù)是可以大大簡化運算過程的。將一組數(shù)據按大小依次排列,把處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。那么將這個特性移植到自然數(shù)列等等差數(shù)列中時,中位數(shù)即為數(shù)列的平均數(shù)。
自然數(shù)列的中位數(shù)特性:
1、 位置特性:一定在數(shù)列的最中間位置。
2、 數(shù)值特性:為整數(shù)或*.5
計算方法:
a中=(a1+an)÷2
下面以例題來說明中位數(shù)是如何運用的。
2008年中央國家機關公務員考試真題
小華在練習自然數(shù)求和,從1開始,數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復數(shù)了一個數(shù)。在這種情況下,他將所數(shù)的全部數(shù)求平均數(shù),結果為7.4,請問他重復的那個數(shù)是:
A.2 B.6 C.8 D.10
平均數(shù)為7.4顯然不符合自然數(shù)列的中位數(shù)規(guī)則。那么這個自然數(shù)列的中位數(shù)可能是7.5,即1—14的平均數(shù),1—14的和為105。由于中間重復數(shù)了一個數(shù)字,那么他數(shù)了15個數(shù),此時的數(shù)列和為7.4×15=111。所以小華數(shù)重復的數(shù)字為111-105=6。
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