分?jǐn)?shù)是除法的一種形式,用來(lái)表達(dá)兩個(gè)量之間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。它本身有一些對(duì)于我們快速解答題目非常有益處的性質(zhì)。
性質(zhì):當(dāng)c/d=a/b時(shí),c/d=(a+c)/(b+d)=a/b;
當(dāng)c/d>a/b時(shí),c/d>(a+c)/(b+d)>a/b;
當(dāng)c/d
(a、b、c、d均是正數(shù))
證明:就是要比較c/d、(a+c)/(b+d)和a/b的大小關(guān)系。
先比較(a+c)/(b+d)和a/b的大小關(guān)系。
(a+c)/(b+d)-a/b=(a+c)b/【b(b+d)】-a(b+d)/【b(b+d)】
=(ab+bc-ab-ad)/【b(b+d)】
=(bc-ad)/【b(b+d)】
則需要比較bc和ad的大小關(guān)系。
當(dāng)bc-ad=0時(shí),即bc=ad,等式兩邊分別處以bd,得到c/d=a/b,此時(shí),
(bc-ad)/【b(b+d)】=0,(a+c)/(b+d)=a/b;
當(dāng)bc-ad>0時(shí),即bc>ad,等式兩邊分別處以bd,得到c/d>a/b,此時(shí),
(bc-ad)/b(b+d)>0,(a+c)/(b+d)>a/b;
當(dāng)bc-ad<0時(shí),即bc
(bc-ad)/b(b+d)<0,(a+c)/(b+d)
即(a+c)/(b+d)與a/b的關(guān)系,和c/d與a/b一致;反過(guò)來(lái)說(shuō),也是成立的。
再比較c/d和(a+c)/(b+d)的大小關(guān)系。
同理,可以得到:
當(dāng)c/d=a/b時(shí),c/d=(a+c)/(b+d);
當(dāng)c/d>a/b時(shí),c/d>(a+c)/(b+d);
當(dāng)c/d
綜合以上敘述,最終得到:
當(dāng)c/d=a/b時(shí),c/d=(a+c)/(b+d)=a/b;
當(dāng)c/d>a/b時(shí),c/d>(a+c)/(b+d)>a/b;
當(dāng)c/d
當(dāng)然,要注意的一點(diǎn)就是,我們假定了條件a、b、c、d均是正數(shù),如果這個(gè)條件不成立,則結(jié)論必然也會(huì)發(fā)生變化。但在公務(wù)員考試資料分析部分中出現(xiàn)的運(yùn)算基本上是關(guān)于正數(shù)之間的運(yùn)算,應(yīng)用這個(gè)結(jié)論可以有效降低解題的難度。
例1:節(jié)選自2008年廣州上半年行測(cè)真題
“……據(jù)統(tǒng)計(jì),2006年廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地工業(yè)總產(chǎn)值達(dá)4930億元,約占全省工業(yè)總產(chǎn)值的10%;基地的高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值1650億元,占全省高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值的11%!
問(wèn):2006年廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地的高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值約占特色產(chǎn)業(yè)基地工業(yè)總產(chǎn)值的比重是多少?
A.38.5% B.33.5% C.30% D.20.3%
解析:廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地基地的高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值1650億元,廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地工業(yè)總產(chǎn)值是4930億元,比重就是1650÷4930。
推薦:2009年國(guó)家公務(wù)員錄用考試申論預(yù)測(cè)試卷二
國(guó)家 | 北京 | 天津 | 上海 | 江蘇 |
安徽 | 浙江 | 山東 | 江西 | 福建 |
廣東 | 河北 | 湖南 | 廣西 | 河南 |
海南 | 湖北 | 四川 | 重慶 | 云南 |
貴州 | 西藏 | 新疆 | 陜西 | 山西 |
寧夏 | 甘肅 | 青海 | 遼寧 | 吉林 |
黑龍江 | 內(nèi)蒙古 |