2010年國家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運算解題技巧全攻略

　　數(shù)學(xué)運算是國家公務(wù)員考試中絕大部分考生花費時間長、正確率低的一個部分，而時間和正確率往往取決于解題方法是否簡便、有效。今天我將就解題方法才能突破數(shù)學(xué)運算低分、耗時長的瓶頸，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)運算的明確把握和合理運用為大家做出詳細(xì)講解。

　　下面我通過列舉具體解題方法，剖析方法中蘊含的數(shù)學(xué)思想，使考生了解為什么要用這種方法，以及具體題目適合用什么樣的方法，加深對數(shù)學(xué)思想的理解，強化對數(shù)學(xué)方法的掌握。希望借助本文，更多的考生能夠更加合理有效地運用數(shù)學(xué)運算方法，早日突破數(shù)學(xué)運算得分低、耗時多的瓶頸。

　　一、特值法

　　所謂特值法，就是在某一范圍內(nèi)取一個特殊值，將繁雜的問題簡單化，這對于解有關(guān)不需整個解題思維過程的客觀題十分有效。我們常常會用到特殊值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊點、特殊方程等方法來找到特殊值，直接帶入，或者考察特例、檢驗特例、舉反例等等，總之就是把這個題目用特殊的問題進(jìn)行檢驗，然后進(jìn)行猜想，這是特殊化猜想。

　　例題：2009年行測真題

　　某村的一塊試驗田，去年種植普通水稻，今年該試驗田的1/3種上超級水稻，收割時發(fā)現(xiàn)該試驗田的水稻總產(chǎn)量是去年總產(chǎn)量的1.5倍。如果普通水稻的產(chǎn)量不變，則超級水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是：

　　A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1

　　【答案】A。

　　解析：取特殊值。設(shè)普通水稻的產(chǎn)量是1，則去年的總產(chǎn)量是1，今年的總產(chǎn)量就是1.5，今年普通水稻產(chǎn)量為2/3，超級水稻產(chǎn)量為1.5-2/3，而超級水稻只占1/3，所以如果都種超級水稻的產(chǎn)量就是3×(1.5-2/3)，那么超級水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。所以選A。

　　二、歸納法

　　數(shù)學(xué)歸納法也是解決數(shù)學(xué)運算問題的一個基本的方法，它是一種從已知條件入手，通過分析簡單情況，歸納出解決此類題的規(guī)律的一種方法，對于解決那些不容易入手或表述復(fù)雜的問題十分有效。注意，這種方法只是猜測而不是證明，有時候可能會得出不正確的答案，需要大家注意多加驗證。

　　例題：2008年行測真題

　　一對成熟的兔子每月繁殖一對小兔子，而每對小兔子一個月后就變成一對成熟的兔子，那么從一對剛出生的兔子開始，一年后可變成( )對兔子?

　　A.55 B.89 C.144 D.233

　　【答案】C。

　　解析：先列舉出經(jīng)過六個月兔子的對數(shù)是1，1，2，3，5，8。很容易發(fā)現(xiàn)這個數(shù)列的特點：即從第三項起，每一項都等于前兩項之和。所以按這個規(guī)律寫下去，便可得出一年內(nèi)兔子繁殖的對數(shù)：1，1，2，3，5， 8，13，21，34，55，89，144�？梢娨荒陜�(nèi)兔子共有

　　144對。

　　數(shù)學(xué)思想剖析：以上兩種方法數(shù)學(xué)思想依據(jù)是猜證結(jié)合思想。很多時候，有些題目好像可以直接得到答案，可是寫出解題過程卻不那么容易，這時候我們可以對問題做出大膽的猜想，然后根據(jù)已知來證明猜想的正確性，這就是猜證結(jié)合思想。在公務(wù)員行測考試中，我們常常用特值法、歸納法這兩種方法來提出猜想，然后用綜合法、分析法、窮舉法、反證法等四種方法來證明我們提出的猜想。

　　三：推導(dǎo)法

　　我們處理事情或是解題的習(xí)慣思維是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時的狀態(tài);遞推法是利用問題本身所具有的一種遞推關(guān)系求解問題的一種方法。用遞推法解題，首先是要列出符合題意的遞歸關(guān)系式——遞歸方程，再解方程。通常辦法是按某一元素(或位置)或某一方式進(jìn)行分類討論，從而得出問題間的遞推關(guān)系。

　　例題：2009年行測真題

　　一個邊長為80厘米的正方形，依次連接四邊中點得到第二個正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個、第四個、第五個、第六個正方形，問第六個正方形的面積是多少平方厘米?

　　A.128平方厘米 B.162平方厘米

　　C.200平方厘米 D.242平方厘米

　　【答案】C。

　　數(shù)學(xué)思想剖析：推導(dǎo)法數(shù)學(xué)思想依據(jù)是化歸思想。所謂“化歸”，就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學(xué)問題時，人們常常將待解決的問題甲，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一個已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過問題乙的解答返回去求得原問題甲的解答，這就是化歸方法的基本思想�？偠�言之，化歸就是要化復(fù)雜為簡單，化陌生為熟悉。推導(dǎo)法是最常用的化歸方法。化歸方法還有分解與組合、構(gòu)造法、定義回歸法和升降維(立體化歸)等。