行程問題是公務(wù)員行測考試中較難的一類典型題型，也是很多學(xué)員難以突破的題型之一。而每年無論是國考、聯(lián)考或是其他自主命題省份的省考，都會通過行程問題考察考生對于復(fù)雜問題的解決能力，以達(dá)到區(qū)分考生水平和層次的目的。在公務(wù)員考試中，行程問題主要包括基本公式、相遇追及、流水行船和電梯運(yùn)動等問題，而相遇追及問題是考察頻率最高、變化最多、入手最難的題型。近年來，相遇追及問題從一次相遇到多次相遇、從直線運(yùn)動到曲線運(yùn)動，比例法在解決這類問題中的作用凸顯出來。特別是當(dāng)題目較抽象、已知條件非常少時，方程法固然可用，但是相當(dāng)復(fù)雜的情況下，能夠利用比例法在短時間內(nèi)找到解題的突破口，快速解答。就相遇追及問題中比例法的解題思路作簡要闡述。
【例題1】甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨(dú)清掃需要6小時，乙車單獨(dú)清掃需要9小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃15千米。問東、西兩城相距多少千米?( )
A.60千米 B.75千米
C.90千米 D.135千米
【答案】B
【解析】這是一道典型的相遇追及問題。找出等量關(guān)系，列出方程求解是可行的，但會非常復(fù)雜。比例法， =6：9=2：3，則 一定時， =3：2。相遇時， 一定， =3：2。令甲走了3份距離，乙走了2份距離，多一份距離為15千米。故全程共5份距離，為75千米。
【例題2】A、B兩地間有條公路，甲乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲先走半小時后，乙才出發(fā)，一小時后兩人相遇，甲的速度是乙的2/3。問甲、乙所走的路程之比是多少?
A.5：6 B.1：1
C.6：5 D.4：3
【答案】B
【解析】這是一道非常抽象的相遇追及問題。考慮比例法，1小時后兩人相遇， 一定， 故最終 =1：1。
【例題3】甲、乙兩人開車同時從A、B兩地出發(fā)，甲每小時行90千米，乙每小時行60千米，兩人在途中C點(diǎn)相遇。如果甲晚出發(fā)1小時，兩人將在途中D點(diǎn)相遇。且AB兩地中點(diǎn)E到C、D兩點(diǎn)的距離相等。那么A、B兩點(diǎn)間的距離為?( )
A.72 B.108
C.150 D.180
【答案】D
【解析】這同樣是一道比較復(fù)雜的相遇追及問題�？紤]比例法，時間一定， = =90：60=3：2。由于CE=ED=0.5，則D點(diǎn)相遇時甲走了3-0.5-0.5=2份距離，乙走了4/3份距離。故乙先走1小時所走的60千米對應(yīng)3-4/3=5/3份距離，所以1份距離=60÷5/3=36千米。全程共5份距離，即AB相距180千米。
