2014年湖北事業(yè)單位考試行測:尾數(shù)的兩種變化

　　尾數(shù)通常是一個數(shù)的個位數(shù)字，有時也指末幾位有效數(shù)字。在數(shù)學運算題型中，當選項中四個數(shù)的尾數(shù)各不相同時，可以利用尾數(shù)特性，在不直接計算算式各項的值的情況下，只計算結果的尾數(shù)，以確定選項中符合條件的答案，提高考生解題效率。

　　一、四則運算中的尾數(shù)變化情況

　　尾數(shù)本質上是原數(shù)除以10的余數(shù)，尾數(shù)特性本質上是同余的性質。因此，兩個數(shù)的和的尾數(shù)等于尾數(shù)之和的尾數(shù)，兩個數(shù)的差的尾數(shù)等于尾數(shù)之差的尾數(shù)，兩個數(shù)的積的尾數(shù)等于尾數(shù)之積的尾數(shù)。

　　請注意：算式中如果出現(xiàn)了除法，請不要使用尾數(shù)法。

　　例題1： 173×173×173-162×162×162=( )。

　　A.926183 B.936185 C.926187 D.926189

　　解析：此題答案為D。選項四個數(shù)的尾數(shù)各不相同，直接計算其尾數(shù)。

　　3×3×3-2×2×2=27-8=19;可知結果的尾數(shù)應該是9，因此只能選D。

　　例題2： 3!+4!+5!+…+999!的尾數(shù)是幾?

　　A.0 B.4 C.6 D.2

　　解析：此題答案為A。3!=3×2×1=6，尾數(shù)為6;

　　4!=4×3×2×1=24，尾數(shù)為4;

　　5!=5×4×3×2×1=120，尾數(shù)為0;

　　當n>5時，n!=n×(n-1)×…×5×4×3×2×1，尾數(shù)為0。

　　所以3!+4!+5!+…+999!的尾數(shù)和為6+4+0=10，尾數(shù)為0。

　　二、自然數(shù)n次方的尾數(shù)變化情況

　　一個自然數(shù)n次方的尾數(shù)等于其尾數(shù)n次方的尾數(shù)，因此我們只需要考慮0-9的n次方尾數(shù)變化規(guī)律即可。

　　0-9的n次方尾數(shù)變化情況

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