3、十字相乘解比例問題
很多人還不知道十字相乘方法，這里順便介紹下，會的鞏固，不會的學(xué)習(xí)。十字相乘不僅數(shù)量運(yùn)算有效，對資料分析中的比例問題也相當(dāng)有效。
原理是這樣：一個(gè)集合中的個(gè)體，只有2個(gè)不同的取值，部分個(gè)體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個(gè)體與取值為B的個(gè)體的比例。假設(shè)A有X，B有(1-X)。
AX+B(1-X)=C，X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)因此：X∶(1-X)=(C-B)∶(A-C)
上面的計(jì)算過程可以抽象為：
A C-B
C
B A-C
這就是所謂的十字相乘法。總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放在對角線上，看下例子就會了。
例17 ：(07中央)某離校 2006 年度畢業(yè)學(xué)生 7650 名，比上年度增長 2 % . 其中本科畢業(yè)生比上年度減少 2 % . 而研究生畢業(yè)生數(shù)量比上年度增加10 % , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有：
A .3920人 B .4410人 C .4900人 D .5490人
答案：C去年畢業(yè)生一共7500人，7650÷(1+2%)=7500人。
本科生：-2% 8%
2%
研究生：10% 4%
本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。
7500×2/3=5000
5000×0.98=4900
這所高校今年畢業(yè)的本科生有4900人。
