一個簡單的過程：將Ⅱ號溶液倒入Ⅰ號溶液當(dāng)中，變成Ⅲ號溶液。其中Ⅰ號溶液的濃度為“小分數(shù)”，Ⅲ號溶液的濃度為“大分數(shù)”，而Ⅱ號溶液的濃度為“差分數(shù)”。顯然，要比較Ⅰ號溶液與Ⅲ號溶液的濃度哪個大，只需要知道這個倒入的過程是“稀釋”還是“變濃”了，所以只需要比較Ⅱ號溶液與Ⅰ號溶液的濃度哪個大即可。
【例3】比較29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小
【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系：
29320.04/4126.37 29318.59/4125.16
1.45/1.21
根據(jù)：很明顯，差分數(shù)=1.45/1.21<2<29318.59/4125.16=小分數(shù)
因此：大分數(shù)=29320.04/4126.37<29318.59/4125.16=小分數(shù)
[注釋] 本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可以采用“直除法”(本質(zhì)上與插一個“2”是等價的)。
【例4】下表顯示了三個省份的省會城市(分別為A、B、C城)2006年GDP及其增長情況，請根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：
1.B、C兩城2005年GDP哪個更高?
2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個更高?
GDP(億元) GDP增長率 占全省的比例
A城 873.2 12.50% 23.9%
B城 984.3 7.8% 35.9%
C城 1093.4 17.9% 31.2%
【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：984.3/1+7.8%、1093.4/1+17.9%;觀察特征(分子與分母都相差一點點)我們使用“差分法”：
984.3/1+7.8% 1093.4/1+17.9%
109.1/10.1%
運用直除法，很明顯：差分數(shù)=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分數(shù)，故大分數(shù)>小分數(shù)
所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。
