2006年會計中級《財務(wù)管理》考試大綱

        三、年金的終值與現(xiàn)值

　　年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，通常記作A。

　　年金按其每次收付款項發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等類型。

　　(一)普通年金

　　普通年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。其計算公式為：

　　式中，分式稱作“年金終值系數(shù)”，記作(F/A，i，n)。

　　償債基金是指為了在約定的未來一定時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。

　　償債基金與年金終值互為逆運算，其計算公式為：

　　式中，分式稱作“償債基金系數(shù)”，記作(A/F，i，n)，等于年金終值系數(shù)的倒數(shù)。

　　普通年金現(xiàn)值的計算公式為：

　　式中，分式稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A，i，n)。

　　年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。

　　年資本回收額與年金現(xiàn)值互為逆運算，其計算公式為：

　　式中，分式稱作“資本回收系數(shù)”，記作(A/P，i，n)，等于年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。

　　(二)即付年金

　　即付年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項，又稱先付年金。即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同。

　　即付年金終值的計算公式為：

　　F=A•[(1＋i)n-1]/i•(1+i）

　　=A•[(1＋i)n+1-(1+i)]/i

　　=A•{[(1＋i)n+1－1/i]-1}

　　或：F =A•［(F/A，i，n+1)-1］

　　即付年金現(xiàn)值的計算公式為：

　　P=A•[1－（1＋i）－n]i•（1+i）

　　=A•[(1+i)-(1+i)-(n-1)]/i

　　=A•{[1-(1+i)-(n-1)]/i}+1

　　或：P=A•［(P/A，i，n-1)+1］

　　(三)遞延年金

　　遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間與第一期無關(guān)，而是隔若干期(m)后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。它是普通年金的特殊形式。其計算公式主要有：

　　P=Pn•(1+i)-m=A•{[1－(1+i)-n/i]•(1+i)-m

　　=A•(P/A,i,n)•(P/F,i,m)

　　或：

　　P＝P(m+n)-Pm=A•{[1－(1+i)-(m+n)/i]–[1-(1+i)-m]}/i

　　=A•［(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)］

　　或：

　　P＝F•(1+i)-(n+m)=A•[(1+i)n-1/i]•(1+i)-(n+m)

　　=Ａ•(F/A，i，n)•(P/F，i，n+m)

　　(四)永續(xù)年金

　　永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。其計算公式為：

　　P=A•[1-(1+i)-n]/i

　　當(dāng)i→∞時，P=A/i