2.多項資產(chǎn)組合的風險

　　隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風險會逐漸降低。但當資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，資產(chǎn)組合的風險程度將趨于平穩(wěn)。

　　那些只反映資產(chǎn)本身特性，由方差表示的各資產(chǎn)本身的風險，會隨著組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加而逐漸減小，當組合中資產(chǎn)的個數(shù)足夠大時，這部分風險可以被完全消除。我們將這些可通過增加組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除的風險稱為非系統(tǒng)風險。

　　而那些由協(xié)方差表示的各資產(chǎn)收益率之間相互作用、共同運動所產(chǎn)生的風險，并不能隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失，它是始終存在的。這些無法最終消除的風險被稱為系統(tǒng)風險。

　　協(xié)方差=ρ1,2σ1σ2

　　【例題】已知某種證券收益率的標準差為0.2，當前的市場組合收益率的標準差為0.4，兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.5，則兩者之間的協(xié)方差是(　)

　　A.0.04

　　B.0.16

　　C.0.25

　　D.1.00

　　【答案】A

　　【解析】協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)?一項資產(chǎn)的標準差?另一項資產(chǎn)的標準差=0.5?.2?.4=0.04。

　　【例題】在計算由兩項資產(chǎn)組成的投資組合收益率的方差時，不需要考慮的因素是(　)。

　　A.單項資產(chǎn)在投資組合中所占比重

　　B.單項資產(chǎn)的β系數(shù)

　　C.單項資產(chǎn)的方差

　　D.兩種資產(chǎn)的協(xié)方差

　　【答案】B

　　【解析】兩項資產(chǎn)組成的投資組合收益率的方差公式為：。其中W12、W22為單項資產(chǎn)在投資組合中所占比重;σ12、σ22為單項資產(chǎn)的方差;ρ12σ1σ2為兩項資產(chǎn)的協(xié)方差。

　　【例題】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則由其組成的投資組合(　)。

　　A.不能降低任何風險

　　B.可以分散部分風險

　　C.可以最大限度地抵消風險

　　D.風險等于兩只股票風險之和

　　【答案】A

　　【解析】如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則兩只股票的相關(guān)系數(shù)為1，相關(guān)系數(shù)為1時投資組合不能降低任何風險，組合的風險等于兩只股票風險的加權(quán)平均數(shù)。

　　【例題】證券組合風險的大小，等于組合中各個證券風險的加權(quán)平均數(shù)。()

　　【答案】錯

　　【解析】只有在證券之間的相關(guān)系數(shù)為1時，組合的風險才等于組合中各個證券風險的加權(quán)平均數(shù);如果相關(guān)系數(shù)小于1，那么證券組合的風險就小于組合中各個證券風險的加權(quán)平均數(shù)。

　　【例題】已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%;B證券的預期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%;A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048。

　　要求：(1)計算下列指標：①該證券投資組合的預期收益率;②A證券的標準差;③B證券的標準差;④A證券與B證券的相關(guān)系數(shù);⑤該證券投資組合的標準差。

　　(2)當A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時，投資組合的標準差為12.11%，結(jié)合(1)的計算結(jié)果回答以下問題：①相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合收益率有沒有影響?②相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合風險有什么樣的影響?

　　【答案】

　　(1)

　　證券投資組合的預期收益率=10%?0% 18%?0%=11.6%

　　A證券的標準差=12%

　　B證券的標準差=20%

　　A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)=0.0048/(0.12?.2)=0.2

　　證券投資組合的標準差

　　=11.11%

　　(2)①相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合的收益沒有影響。

　　②相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合的風險有影響。相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的風險越大。反之，投資組合風險越小。