五、復(fù)利的現(xiàn)值和終值

　　1.復(fù)利終值

　　F=P(1+i)n

　　式中，(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，記作(F/P，i，n)，n為計息期。

 

　　【例題·計算題】某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率2%，求5年后的終值。

　　【答案】F=P(1+i)n=100×(1+2%)5=110.4(元)

 

　　2.復(fù)利現(xiàn)值

　　P=F/(1+i)n

　　式中，1/(1+i)n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/F，i，n);n為計息期。

 

　　【例題·計算題】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額。

　　『正確答案』P=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=90.57(元)

　　結(jié)論：(1)復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算;

　　(2)復(fù)利終值系數(shù)(1+i) n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i)n互為倒數(shù)。

　　六、普通年金的相關(guān)計算(主要包括終值、現(xiàn)值、償債基金、年資本回收額)

　　(一)有關(guān)年金的相關(guān)概念

　　1.年金的含義

　　年金，是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。具有兩個特點：一是金額相等;二是時間間隔相等。

　　【注意】

　　1.這里的年金收付間隔的時間不一定是1年，可以是半年、一個季度或者一個月等。

　　2.這里年金收付的起止時間可以是從任何時點開始，如一年的間隔期，不一定是從1月1日至12月31日，可以是從當(dāng)年7月1日至次年6月30日。

　　2.年金的種類

　　在年金的四種類型中，最基本的是普通年金，其他類型的年金都可以看成是普通年金的轉(zhuǎn)化形式。

 

　　【例題·單選題】2008年1月1日，甲公司租用一層寫字樓作為辦公場所，租賃期限為3年，每年1月1日支付租金10萬元，共支付3年。該租金有年金的特點，屬于(　)。

　　A.普通年金

　　B.即付年金

　　C.遞延年金

　　D.永續(xù)年金

　　『正確答案』B

　　『答案解析』每期期初等額支付，屬于即付年金。

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