(三)償債基金和年資本回收額的計算

　　1.償債基金的計算(已知終值F，求年金A)

　　償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值F，求年金A)。

　　在普通年金終值公式中解出A，這個A就是償債基金。計算公式如下：

　　 式中， 稱為“償債基金系數(shù)”，記作(A/F，i，n)。

　　【結(jié)論】

　　(1)償債基金和普通年金終值互為逆運算;

　　(2)償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

 

　　【例11-7】某人擬在5年后還清10 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行利率為10%，則每年需存入多少元?

　　『答案』根據(jù)公式A=F×i/[(1+i)n-1]

　　=10 000×10%/[(1+10%)5-1]

　　=10 000×(A/F，10%，5)=10 000×0.1638

　　=1 638(元)

　　(2)年資本回收額的計算(已知現(xiàn)值P，求年金A)

　　年資本回收額，是指在約定年限內(nèi)等額收回初始投入資本或清償所欠的債務(wù)。從計算的角度看，就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出A，這個A，就是資本回收額。計算公式如下：

　　 上式中， 稱為資本回收系數(shù)，記作(A/P，i，n)。

　　【結(jié)論】

　　(1)年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算;

　　(2)資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　【例題·計算題】某企業(yè)借得1 000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少?

　　『答案』A=1 000×12%/[1-(1+12%)-10]

　　=1 000×1/(P/A，12%，10)

　　=1 000×1/5.6502≈177(萬元)

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