九、利率的計(jì)算
(一)復(fù)利計(jì)息方式下利率的計(jì)算(插值法的運(yùn)用)
1.永續(xù)年金
對(duì)于永續(xù)年金來說，可以直接根據(jù)公式來求。
【例11-23】若例11-18中，吳先生存入l 000 000元，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各l0 000元，獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時(shí)才可以設(shè)定成永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金?
『正確答案』由于每年都要拿出20 000元，因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為1 000 000元，因此：
i=20 000/1 000 000=2%
也就是說，利率不低于2%才能保證獎(jiǎng)學(xué)金制度的正常運(yùn)行。
2.其他情況
在除永續(xù)年金外的其他情況下，計(jì)算利率時(shí)，首先要計(jì)算出有關(guān)的時(shí)間價(jià)值系數(shù)，比如復(fù)利終值(現(xiàn)值)系數(shù)，或者年金終值(現(xiàn)值)系數(shù)，然后查表。如果表中有這個(gè)系數(shù)，則對(duì)應(yīng)的利率即為要求的利率。如果沒有，則查出最接近的一大一小兩個(gè)系數(shù)，采用插值法求出。
【例題·計(jì)算題】現(xiàn)在向銀行存入20 000元，問年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年可以取出4 000元。已知(P/A,12%,9)=5.3282(P/A,14%,9)=4.9464
根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式：
20 000=4 000×(P/A，i，9)
(P/A，i，9)=5
然后采用內(nèi)插法求解。
下載
