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八、遞延年金和永續(xù)年金的相關(guān)計(jì)算
(一)遞延年金
遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。
圖示如下：
1.遞延年金終值計(jì)算
計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值基本一樣，只是注意扣除遞延期即可。
F=A(F/A，i，n)
【例11-15】某投資者擬購(gòu)買一處房產(chǎn)，開(kāi)發(fā)商提出了三個(gè)付款方案：
方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬(wàn)元;
方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬(wàn)元;
方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬(wàn)元。
假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問(wèn)哪一種付款方式對(duì)購(gòu)買者有利?
『正確答案』
方案一：F=1O×(F/A，10%，15)
=10×31.772=317.72(萬(wàn)元)
方案二：F=9.5×[(F/A，10%，16)-1]
=9.5×(35.950-1)
=332.03(萬(wàn)元)
方案三：F=18×(F/A，10%，10)
=18×15.937
=286.87(萬(wàn)元)
從上述計(jì)算可得出，采用第三種付款方案對(duì)購(gòu)買者有利。
2.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算
【方法一】
把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。
計(jì)算公式如下：
P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
【方法二】把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。
PO=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
【方法三】先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。
P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)
下載
