進(jìn)行量本利分析的主要問題是找出盈虧平衡點，尋找的方法有圖解法和公式法。

　　1)圖解法。以Y軸表示收入或費用，以X軸表示產(chǎn)量，繪成直角坐標(biāo)圖。將銷售收入線、固定成本線、變動成本線標(biāo)到坐標(biāo)圖上，只要單位產(chǎn)品售價大于單位變動成本，則銷售收入線與總成本線必能相交于某一點，這就是盈虧平衡點。

　　2)公式法。公式法可分為銷售量計算法和銷售額計算法

　　銷售量計算法的公式為：

　　Xo=C1/P-C2

　　式中C1——固定成本;

　　C2——單位變動成本;

　　P——銷售單價;

　　Xo——盈虧平衡時的銷售量。

　　銷售額計算法適用于企業(yè)固定費用和變動費用難以按產(chǎn)品種類劃分的多品種生產(chǎn)企業(yè)。其計算公式為：

　　So=C1/(1-C2/P)

　　式中So——盈虧平衡時的銷售額。

　　(2)邊際收益分析。由上列公式可以看出，單位售價超過單位變動成本，并抵補(bǔ)了單位固定成本以后，才能獲得利潤，產(chǎn)品售價超過變動成本的部分稱為邊際貢獻(xiàn)或邊際收益(利潤)。邊際收益是銷售收入與變動成本的差額。其計算公式為：

　　D=X(P=C2)

　　式中X——銷售量;

　　D——邊際收益總額。

　　在決策分析過程中，進(jìn)行邊際收益分析是非常重要的，只要有邊際收益，就能抵消固定成本。判別是否盈利可用下式：

　　D=C1+Pr

　　式中Pr——利潤;

　　C1——固定成本總額。

　　邊際收益率是邊際收益與銷售收入的比值。如果已知邊際收益率，就可直接用來計算盈虧平衡點的銷售額，還可分析多品種生產(chǎn)的品種結(jié)構(gòu)等問題(見圖3—6)。(注：3-6圖缺失，請諒解~)

　　Di=D / XP

　　式中Di——邊際收益率。

　　(3)經(jīng)營安全狀況分析。企業(yè)的經(jīng)營安全狀況，可用安全余額和經(jīng)營安全率來表示。

　　安全余額是實際(或預(yù)計)銷售額與盈虧平衡點銷售額的差額。

　　L=XP-XoP

　　式中XP——實際銷售額;

　　XoP——盈虧平衡點銷售額;

　　L——安全余額。

　　安全余額越大，銷售額緊縮的余地越大，經(jīng)營越安全。安全余額太小，實際銷售額稍微降低，企業(yè)就可能虧損。

　　經(jīng)營安全率是安全余額與實際銷售額的比值。

　　經(jīng)營安全率在0～1之間，越接近于1，越安全，盈利的可能性越大。

　　判斷經(jīng)營安全狀況的標(biāo)準(zhǔn)見表3—4。

　　當(dāng)經(jīng)營安全率低于20%時，企業(yè)就要做出提高經(jīng)營安全率的決策。提高經(jīng)營安全率有兩個途徑：第一，增加銷售額;第二，將盈虧平衡點下移。盈虧平衡點下移有三種辦法：①降低固定成本;②降低變動成本;③增加固定成本，降低變動成本，使總成本下降。

　　判斷經(jīng)營安全狀況的標(biāo)準(zhǔn)

　　經(jīng)營安全率經(jīng)營狀況

　　30%以上安全

　　25%-30%比較安全

　　15%-25%b不太好

　　10%-15%要警惕

　　10%以下很不安全

　　(4)銷售利潤決策和生產(chǎn)方法的盈利性對比分析。量本利分析法可用于確定達(dá)到目標(biāo)利潤的銷售額。當(dāng)預(yù)測的銷售額為約束條件時，則可用來確定目標(biāo)利潤，并且還可用它進(jìn)行達(dá)到目標(biāo)利潤的價格決策等。其基本公式為：

　　SE=(1-C2/P)/(C1+P2)

　　式中P2——目標(biāo)利潤;

　　SE——達(dá)到目標(biāo)利潤的銷售額(或預(yù)測銷售額)。

　　量本利分析法還可用于生產(chǎn)方法的盈利性對比分析。例如，手工生產(chǎn)、半自動化生產(chǎn)和全自動化生產(chǎn)三種不同的生產(chǎn)方法，設(shè)備投資不同，固定成本和變 動成本結(jié)構(gòu)不同，量本利的關(guān)系也不同。手工生產(chǎn)的企業(yè)，設(shè)備投資較少，折舊額較少，固定成本較低，變動成本較大;如果企業(yè)改為自動化生產(chǎn)，增加設(shè)備投資， 則折舊額增多，固定成本加大，變動成本所占比重減少。在進(jìn)行方案比較時，可用量本利分析方法的原理進(jìn)行分析比較。使用兩個方案的成本相等的臨界銷售量(轉(zhuǎn) 換點)的計算公式如下：

　　臨界銷售量=(方案Ⅱ的固定成本一方案I的固定成本)/(方案I的變動成本一方案Ⅱ的變動成本)

　　2.線性規(guī)劃法

　　在經(jīng)營決策中經(jīng)常遇到這樣的問題：如何將有限的人力、物力、資金合理地投入和運用，產(chǎn)出社會所需要的更多的使用價值，為企業(yè)獲取最好的經(jīng)濟(jì)效 益。用數(shù)學(xué)方法表示，就是要在一定的限制(約束)條件下，尋求某一目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值。當(dāng)約束條件表示為線性等式或不等式，目標(biāo)函數(shù)表示為線性函數(shù) 時，就稱為線性規(guī)劃問題。

　　線性規(guī)劃的模型是由變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)三者構(gòu)成的。

　　首先，確定變量。變量是決策者對決策問題控制的因素，是一組未知數(shù)，用X1表示。

　　其次，列出約束條件。約束條件是實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的一組限制條件，一般表現(xiàn)為資源限額，如設(shè)備能力、原材料供應(yīng)數(shù)量等。

　　最后，確定目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)是決策者要達(dá)到的最優(yōu)目標(biāo)與變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。用極大值(max)或極小值(min)表示。

　　3.微分法

　　在經(jīng)營決策過程中，常遇到一些經(jīng)濟(jì)問題，要在能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的各種方案中選擇一個費用最少的方案作為最優(yōu)方案。而有關(guān)方案的費用支出，一部分與變量x成正比例關(guān)系，一部分與變量X成反比例關(guān)系。這兩筆費用之和最小時，方案最優(yōu)。

　　(三)風(fēng)險型決策方法

　　風(fēng)險型決策是一種隨機(jī)決策。一般要具備五個條件：①有一個明確的決策目標(biāo)，如最大利潤、最低成本、最短投資回收期;②存在兩個以上可供選擇的方 案;③存在著不以決策人意志為轉(zhuǎn)移的各種自然狀態(tài);④可測算不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值;⑤可測算出種種自然狀態(tài)發(fā)生的客觀概率。對于風(fēng)險型決策， 有收益矩陣、決策樹、敏感性分析等方法，應(yīng)用最廣泛的是前兩種。

　　1.收益矩陣

　　利用收益矩陣進(jìn)行決策的順序是：先分別設(shè)定各方案在不同自然狀態(tài)下的收益，然后按客觀概率的大小，加權(quán)平均計算出各方案的期望收益值，通過比較，從中選擇一個最佳方案。

　　2.決策樹

　　決策樹方法也是以期望收益計算為依據(jù)，進(jìn)行選優(yōu)決策。所不同的是，決策樹是一種圖解方式，更適合于分析復(fù)雜問題。

　　決策樹的優(yōu)點是：①可以明確地比較決策問題的各種可行方案的優(yōu)劣;②對于某一方案有關(guān)的事件一目了然;③可以表明每一方案實現(xiàn)的概率;④每一方案的執(zhí)行結(jié)果均能算出預(yù)期的收益;⑤特別適合于多級決策的分析。

　　決策樹的構(gòu)成有四個要素：決策點、方案枝、狀態(tài)節(jié)點和概率枝(見圖3—8)。決策樹是以決策節(jié)點為出發(fā)點，引出若干方案枝，每條方案枝代表一個 方案。方案枝的末端有一個狀態(tài)節(jié)點，從狀態(tài)節(jié)點引出若干概率枝，每條概率枝代表一種自然狀態(tài)。概率枝上標(biāo)明每種自然狀態(tài)的概率收益值。這樣層層展開，形如 樹狀，由此得名。

　　決策樹的分析程序如下：

　　第一步，繪制樹形圖。繪制程序是自左至右分層展開。在進(jìn)行決策條件分析的基礎(chǔ)上，確定有哪些方案可供決策時選擇，以及各種方案將會發(fā)生哪幾種自然狀態(tài)。如遇多級決策，則要確定是幾級決策，并逐級展開其方案枝、狀態(tài)節(jié)點和概率枝。

　　第二步，計算期望值。期望值的計算要由右向左依次進(jìn)行。首先將每種自然狀態(tài)的收益值分別乘以各自概率枝上的概率，再乘以計算期限，最后將各概率枝的值相加，標(biāo)于狀態(tài)節(jié)點上。

　　第三步，剪枝決策。比較各方案的期望值(如方案實施有費用發(fā)生，應(yīng)將狀態(tài)節(jié)點減去方案費用后再進(jìn)行比較)。剪掉期望值小的方案，最終只剩下一條貫穿始終的方案枝，它的期望值最大，是最佳方案，將此最大值標(biāo)于決策點上。

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