蔡子華指點考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 預(yù)測數(shù)學(xué)必考點

蔡子華：同學(xué)們好！

主持人：網(wǎng)友現(xiàn)在比較關(guān)注的就是，今年我們數(shù)學(xué)科的考試方向和基調(diào)會定在哪個位置上？

蔡子華：應(yīng)該這么說，還是延續(xù)幾年來的基本要求，對考生有三個基本要求，包括基本概念，基本原理，基本方法，五個能力，第一個能力是考生的運算能力。第二個能力是抽象概括能力。第三個能力是邏輯推理能力。第四個能力是，空間想象能力。第五個能力是用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。基本上從難度的情況，恐怕也不會有太大的變化。

主持人：今年應(yīng)用題會在哪方面出題呢？還會出微積分的題目嗎？

蔡子華：應(yīng)用題，考生現(xiàn)在產(chǎn)生一個錯覺，就是2005年考應(yīng)用題，2006年會不會不考，我認為，還是應(yīng)該考應(yīng)用題的。應(yīng)用題主要集中在高等數(shù)學(xué)，微積分這里面。這里面應(yīng)用，一個是積分的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是作為一個綜合題出現(xiàn)，主要是積分應(yīng)用和微分方程里，建立數(shù)學(xué)模型的問題。

主持人：這種應(yīng)用題，應(yīng)該如何復(fù)習(xí)呢？在考場上，如果遇到這種應(yīng)用題不知道怎么把實際情況轉(zhuǎn)化為模型，怎么辦？

蔡子華：作為積分應(yīng)用和微分應(yīng)用的模型都是非常規(guī)范的，無非是求最值的問題，最大，最小值這樣的問題。作為幾何方面的應(yīng)用，也比較規(guī)范�；�本上，都有公式可套。比較難的是物理應(yīng)用，只有數(shù)一和數(shù)二考察這個內(nèi)容，這也是考生的弱項，這部分人建立這個數(shù)學(xué)模型。再加上數(shù)學(xué)的微元法，這兩個東西結(jié)合好的話，那么，對解物理應(yīng)用題并不是很困難。而且物理應(yīng)用題用的物理定理，基本上是高中同學(xué)們學(xué)過的定理。集中在醫(yī)學(xué)方面，定義學(xué)方面，基本上是這么考慮的。

網(wǎng)友：今年會考中值定理嗎？我對題型比較害怕。這個題型應(yīng)該如何復(fù)習(xí)呢？

蔡子華：中置定理，今年肯定要考，我估計應(yīng)該是數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四考，但是數(shù)一和數(shù)二，應(yīng)該是考中置定理，這個部分的考生還考這種題，這個不奇怪。如果平常做了系統(tǒng)訓(xùn)練的話，這類題目，也比較規(guī)范，也不是很難。

網(wǎng)友：老師，能不能預(yù)測一下，我們2006年考研數(shù)學(xué)無窮極數(shù)這種題型，會考哪種題型呢？

蔡子華：主要考的是，一個是冪極數(shù)和函數(shù)，這個部分考察比較談的是抽象的常數(shù)項的問題，這個歷年來考察得多，但是比較難。主要出現(xiàn)在這里。數(shù)學(xué)一的同學(xué)，要求復(fù)類極數(shù)，這幾年都沒有考過大題，2006年考大題的可能性也不會太大。

主持人：這部分應(yīng)該說是相當難了。

蔡子華：難點，這主要是學(xué)生復(fù)習(xí)不到位，因為這種題目，也非常規(guī)范。

主持人：也是有套路的。今年無窮極數(shù)應(yīng)該不會出大題？

蔡子華：肯定出大題。

主持人：這個大題，有沒有什么套路？

蔡子華：比如說，求冪極數(shù)的區(qū)間有公式，一般情況下可以用公式，特殊的，有特殊的方法，但是時間不夠，就不能詳細講了。對于冪極數(shù)求函數(shù)，是利用常用函數(shù)的一些冪極數(shù)公式，像對數(shù)，1加S，還有1加S分之一，只要能夠把冪極數(shù)通過一些變形，有初等數(shù)學(xué)的變形，走向求導(dǎo)或者是積分，變成基本公式，基本公式就是五個。求和函數(shù)，當然也可能會考綜合題，綜合題就是利用總向求導(dǎo)和積分，把我們一般歸納總結(jié)的話，就是這么一些基本方法。

網(wǎng)友：數(shù)學(xué)應(yīng)用題，，如何從題目中把這個模型抽象出來，怎么能做到這一點？

蔡子華：這個問題主要是對相關(guān)的定義、概念和相關(guān)的定理，要比較熟悉。再加上數(shù)學(xué)的建立模型的基本方法熟悉的話，就沒有什么難的。我剛才已經(jīng)說了，最近這些年的應(yīng)用主要是集中在光學(xué)這方面。2006年，如果考物理題的話，可能還集中在這方面�？忌�主要的問題在這里。過去在學(xué)習(xí)的時候，飛機問題，沒有認真把這個問題解決。從這些年的考試情況來看，還是有相當多的同學(xué)，在這方面，還是比較好的。

主持人：我記得有一年，飛機下降的那個題目，有些考生還是沒有做出來。

蔡子華：其實這個模型根本不難，只要知道F等于MA，A加數(shù)多，你只要知道相關(guān)的東西，就平了，沒有什么了不起的。