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3.
【正確答案】:(1)可比企業(yè)1無負(fù)債資本成本=11.8%×5/7+6%×2/7=10.14%
可比企業(yè)2無負(fù)債資本成本=12%×2/3+8%×1/3=10.67%
新項目的無負(fù)債資本成本=(10.14%+10.67%)/2=10.41%
新項目的權(quán)益資本成本=10.41%+1/2×(10.41%-5%)=13.12%
新項目的加權(quán)平均資本成本=13.12%×2/3+5%×(1-25%)×1/3=10%
(2)不考慮期權(quán)的第一期項目的凈現(xiàn)值=120×(P/A,10%,10)-1000=-262.65(萬元)
(3)不考慮期權(quán)的第二期項目在2010年1月1日的凈現(xiàn)值
=300×(P/A,10%,8)-1500
=300×5.3349-1500
=100.47(萬元)
不考慮期權(quán)的第二期項目在2007年1月1日的凈現(xiàn)值
=300×5.3349×(P/F,10%,3)-1500×(P/F,4%,3)
=1202.43-1333.5=-131.07(萬元)
(4)這是一項到期時間為3年的看漲期權(quán),如果標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格高于執(zhí)行價格,則會選擇執(zhí)行期權(quán)。標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格=300×5.3349=1600.47(萬元),標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的執(zhí)行價格=投資額=1500(萬元),由于1600.47大于1500,因此,會選擇執(zhí)行該期權(quán)。
(5)S0=300×5.3349×(P/F,10%,3)=1202.43(萬元)
PV(X)=1500×(P/F,4%,3)=1333.5(萬元)
d1=ln(1202.43/1333.5)/(0.20× 3開方)+(0.20× 3開方)/2
=-0.1035/0.3464+0.1732=-0.1256
d2=-0.1256-0.3464=-0.472
N(d1)=1-N(0.1256)
=1-[0.5478+(0.5517-0.5478)/(0.13-0.12)×(0.1256-0.12)]
=0.45
N(d2)=1-N(0.472)
=1-[0.6808+(0.6844-0.6808)/(0.48-0.47)×(0.472-0.47)]
=0.32
C=1202.43×0.45-1333.5×0.32=541.09-426.72=114.37(萬元)
考慮期權(quán)的第一期項目凈現(xiàn)值=114.37-262.65=-148.28(萬元),因此,投資第一期項目是不利的。
Solution (All the fingers in ten thousands)
(1) Cost of capital without liability of comparable Company 1=11.8%×5/7+6%×2/7=10.14%
Cost of capital without liability of comparable Company 2=12%×2/3+8%×1/3=10.67%
Cost of capital without liability of new the project=10.41%+1/2×(10.41-5%)=13.12%
WACC of the new project=13.12%×2/3+5%×(1-25%)×1/3=10%
(2) No considering of options, the Net PV of the first project=120×(P/A,10%,10)-1000=-262.65
(2) No considering of options, the Net PV of the second project in Jan.1st, 2010
=300×(P/A,10%,8)-1500
=300×5.3349-1500
=100.47
No considering of options, the Net PV of the second project in Jan.1st, 2007
=300×5.3349×(P/F,10%,3)-1500×(P/F,4%,3)
=1202.43-1333.5
=-131.07
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