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三、計(jì)算分析題
1.資料：2011年7月1日發(fā)行的某債券，面值為100元，期限為3年，票面年利率為8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。
要求回答下列互不相關(guān)的問(wèn)題：
(1)假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為8%，計(jì)算該債券的有效年利率和全部利息在2011年7月1日的現(xiàn)值。
(2)假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為10%，計(jì)算2011年7月1日該債券的價(jià)值。
(3)假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為12%，2012年7月1日該債券的市價(jià)是85元，該債券當(dāng)時(shí)是否值得購(gòu)買(mǎi)?
(4)假設(shè)某投資者2013年7月1日以97元購(gòu)入，那么該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少?
2.某公司在2008年1月1日平價(jià)發(fā)行新債券，每張面值為1000元，票面利率為10%，5年到期，每年12月31日付息。(計(jì)算過(guò)程中至少保留小數(shù)點(diǎn)后4位，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位)
要求：
(1)持有至2013年1月1日的到期收益率是多少?
(2)假定2012年1月1日的市場(chǎng)利率下降到5%，那么此時(shí)債券的價(jià)值是多少?
(3)假定2012年1月1日的市價(jià)為800元，此時(shí)購(gòu)買(mǎi)該債券的到期收益率是多少?
(4)假定2010年1月1日的市場(chǎng)利率為9%，債券市價(jià)為1200元，你是否購(gòu)買(mǎi)該債券?
3.某上市公司在2009年、2010年和2011年的2月5日每股派發(fā)現(xiàn)金股利0.3元、0.5元和0.75元。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為4%，該股票的貝塔值為1，股票市場(chǎng)的平均收益率為10%。
要求：
(1)假設(shè)某投資者計(jì)劃在2008年2月6日購(gòu)入該股票進(jìn)行投資，并于2011年2月6日以每股5.25元的價(jià)格將股票全部出售，計(jì)算當(dāng)股票價(jià)格低于多少時(shí)投資者可以購(gòu)買(mǎi)。
(2)假設(shè)某投資者計(jì)劃在2008年2月6日投資500萬(wàn)元購(gòu)入該股票100萬(wàn)股進(jìn)行投資，并于2011年2月6日以每股5.25元的價(jià)格將股票全部出售，計(jì)算該項(xiàng)投資的持有期收益率。
4.甲公司持有A、B、C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為30%、20%和50%，其β系數(shù)分別為1.5、0.6和1。市場(chǎng)收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。
A股票當(dāng)前每股市價(jià)為10元，剛收到上一年度派發(fā)的每股1元的現(xiàn)金股利，預(yù)計(jì)股利以后每年將增長(zhǎng)6%。
要求：
(1)計(jì)算以下指標(biāo)：
①甲公司證券組合的β系數(shù);
�、诩坠咀C券組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率(RP);
③甲公司證券組合的必要投資收益率(RS);
�、芡顿YA股票的必要投資收益率。
(2)計(jì)算A股票的預(yù)期收益率，并分析當(dāng)前出售A股票是否對(duì)甲公司有利。
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