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2.
【答案】
(1)不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=10/10%-90=10(萬(wàn)元)
(2)利用二叉樹(shù)方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值:
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表
單位:萬(wàn)元
時(shí)間(年末) | 0 | 1 |
現(xiàn)金流量二叉樹(shù) | 10 | 12.5 |
- | 8 | |
項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹(shù) | 100 | 125 |
- | 80 | |
凈現(xiàn)值二叉樹(shù) | 10 | 35 |
- | -10 | |
期權(quán)價(jià)值二叉樹(shù) | 4.38 | 35 |
- | 0 |
計(jì)算過(guò)程:
、夙(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹(shù):
上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=上行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=12.5÷10%=125(萬(wàn)元)
下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=下行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=8÷10%=80(萬(wàn)元)
②項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值二叉樹(shù)
上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=125-90=35(萬(wàn)元)
下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=80-90=-10(萬(wàn)元)
、燮跈(quán)價(jià)值二叉樹(shù):
1年末上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=125-90=35(萬(wàn)元)
現(xiàn)金流量下行時(shí)項(xiàng)目?jī)r(jià)值80萬(wàn)元,低于投資額90萬(wàn)元,應(yīng)當(dāng)放棄,所以期權(quán)價(jià)值為零,即:
1年末下行期權(quán)價(jià)值=0。
上行報(bào)酬率=(本年上行現(xiàn)金流量+上行期末價(jià)值)/年初投資-1
=(12.5+125)÷90-1=52.78%
下行報(bào)酬率=(本年下行現(xiàn)金流量+下行期末價(jià)值)/年初投資-1
=(8+80)÷90-1=-2.22%
根據(jù):無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=5%=上行概率×52.78%+(1-上行概率)×(-2.22%)
求得:上行概率=0.1313,下行概率=1-0.1313=0.8687。
期權(quán)到期日價(jià)值=上行概率×上行期權(quán)到期價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)到期價(jià)值
=0.1313×35+0.8687×0=4.60(萬(wàn)元)
期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)值=4.60÷(1+5%)=4.38(萬(wàn)元)。
如果立即進(jìn)行該項(xiàng)目,可以得到凈現(xiàn)值10萬(wàn)元,相當(dāng)于立即執(zhí)行期權(quán)。如果等待,期權(quán)的價(jià)值為4.38萬(wàn)元,小于立即執(zhí)行的凈收益10萬(wàn)元,因此應(yīng)當(dāng)立即進(jìn)行該項(xiàng)目,無(wú)須等待。
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