2013注冊會計師《財務(wù)成本管理》章節(jié)練習(xí)題(9)

　　三、計算分析題

　　1.某期權(quán)交易所2013年5月20日對ABC公司的期權(quán)報價如下：

　　單位：元

　　要求：針對以下互不相干的幾問進(jìn)行回答：

　　(1)若甲投資人購買了10份ABC公司看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為49.5元，此時期權(quán)到期日價值為多少?投資凈損益為多少?

　　(2)若乙投資人賣出10份ABC公司看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為49.5元，此時空頭看漲期權(quán)到期日價值為多少?投資凈損益為多少?

　　(3)若丙投資人購買10份ABC公司看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為49.5元，此時期權(quán)到期日價值為多少?投資凈損益為多少?

　　(4)若丁投資人賣出10份ABC公司看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價為49.5元，此時空頭看跌期權(quán)到期日價值為多少?投資凈損益為多少?

　　2.D股票的當(dāng)前市價為30元/股，市場上有以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)交易，有關(guān)資料如下：

　　(1)以D股票為標(biāo)的資產(chǎn)的到期時間為半年的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為30.36元;以D股票為標(biāo)的資產(chǎn)的到期時間為半年的看跌期權(quán)，執(zhí)行價格也為30.36元。

　　(2)D股票半年后市價的預(yù)測情況如下表：

　　(3)根據(jù)D股票歷史數(shù)據(jù)測算的連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4。

　　(4)無風(fēng)險年利率為4%。

　　(5)1元的連續(xù)復(fù)利終值如下：

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
	1.1052	1.2214	1.3499	1.4918	1.6487	1.8221	2.0138	2.2255	2.4596	2.7183

　　要求：

　　(1)若年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變，利用兩期二叉樹模型計算股價上行乘數(shù)與下行乘數(shù)，并確定以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)的價格。

　　(2)利用看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理確定看跌期權(quán)價格。

　　(3)投資者甲以當(dāng)前市價購入1股D股票，同時購入D股票的1份看跌期權(quán)，判斷甲采取的是哪種投資策略，并計算該投資組合的預(yù)期收益。

　　3.假設(shè)甲公司股票目前的市場價格為33.6元，而在一年后的價格可能是48元和24元兩種情況之一。再假定存在一份以100股該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，期限是一年，執(zhí)行價格為33.6元。投資者可以購進(jìn)上述股票且按無風(fēng)險利率10%借入資金，同時售出一份以100股該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)。

　　要求:

　　(1)根據(jù)復(fù)制原理，計算購進(jìn)股票的數(shù)量、按無風(fēng)險利率借入資金的數(shù)額以及一份該股票的看漲期權(quán)的價值。

　　(2)根據(jù)風(fēng)險中性原理，計算一份該股票的看漲期權(quán)的價值。

　　(3)根據(jù)單期二叉樹期權(quán)定價模型，計算一份該股票的看漲期權(quán)的價值。

　　(4)若目前一份以100股該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)的市場價格為720元，按上述組合投資者能否獲利。

　　4.2012年12月15日，甲公司股票價格為每股60元，以甲公司股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)的收盤價格為每股6元，此項(xiàng)看漲期權(quán)的行權(quán)價格為每股58.8元。截至2012年12月15日，看漲期權(quán)還有188天到期。甲公司股票年連續(xù)復(fù)利收益率的波動率預(yù)計為45%，連續(xù)復(fù)利的年無風(fēng)險利率為8%。

　　要求：

　　(1)使用布萊克-斯科爾斯模型計算該項(xiàng)期權(quán)的價值(d1和d2的計算結(jié)果取兩位小數(shù)，其他結(jié)果取四位小數(shù)，一年按365天計算)。

　　(2)如果你是一位投資經(jīng)理并相信布萊克-斯科爾斯模型計算出的期權(quán)價值的可靠性，簡要說明如何作出投資決策。

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