2013注冊會計師《財務(wù)成本管理》章節(jié)練習(xí)題(9)

　　三、計算分析題

　　1.

　　【答案】

　　(1)甲投資人購買看漲期權(quán)到期日價值=0，因為執(zhí)行價>市價，投資人不會執(zhí)行。

　　甲投資人投資凈損益=10×(0-6.96)=-69.6(元)

　　(2)乙投資人空頭看漲期權(quán)到期日價值=0

　　乙投資人投資凈損益=0+10×6.96=69.6(元)

　　(3)丙投資人購買看跌期權(quán)到期日價值=(68.4-49.5)×10=189(元)

　　丙投資人投資凈損益=189-3.9×10=150(元)

　　(4)丁投資人空頭看跌期權(quán)到期日價值=-(68.4-49.5)×10=-189(元)

　　丁投資人投資凈損益=-189+3.9×10=-150(元)

　　2.

　　【答案】

　　(1)上行乘數(shù)和下行乘數(shù)

　　d=1/1.2214=0.8187

　　P=

　　1-P=0.5250

　　金額單位：元

　　所以，看漲期權(quán)價格為3.18元。

　　(2)根據(jù)看漲期權(quán)—看跌期權(quán)平價定理，看漲期權(quán)價格-看跌期權(quán)價格=標(biāo)的資產(chǎn)價格-執(zhí)行價格現(xiàn)值，所以看跌期權(quán)價格=看漲期權(quán)價格+執(zhí)行價格現(xiàn)值-標(biāo)的資產(chǎn)價格=3.18+30.36/(1+2%)-30=2.94(元)。

　　(3)甲采取的是保護性看跌期權(quán)投資策略。

　　投資組合的預(yù)期收益：

　　金額單位：元

　　組合預(yù)期收益=0.2×(-2.58)+0.3×(-2.58)+0.3×3.06+0.2×9.06=1.44(元)

　　3.

　　【答案】

　　(1)根據(jù)復(fù)制原理：

　　上行股價為48元

　　下行股價為24元

　　股價上行時期權(quán)到期日價值=100×(48-33.6)=1440(元)

　　股價下行時期權(quán)到期日價值=0

　　套期保值比率=

　　按無風(fēng)險利率借款數(shù)額=60×24/(1+10%)=1309.09(元)

　　看漲期權(quán)價值=60×33.6-1309.09=706.91(元)

　　(2)根據(jù)風(fēng)險中性原理：

　　期望報酬率=上行概率×股價上升百分比+下行概率×股價下降百分比

　　=上行概率×股價上升百分比+(1-上行概率)×股價下降百分比

　　股價上升百分比=(48-33.6)/33.6=42.86%，股價下降百分比=(24-33.6)/33.6=-28.57%

　　假設(shè)上行概率為W1，則：

　　r= W1×42.86%+(1- W1)×(-28.57%)

　　即：10%= W1×42.86%+(1- W1)×(-28.57%)

　　求得：W1=54%

　　期權(quán)一年后的期望價值=54%×[(48-33.6) ×100]+(1-54%)×0=777.6(元)

　　期權(quán)的現(xiàn)值=777.6/(1+10%)=706.91(元)。

　　(3)根據(jù)單期二叉樹期權(quán)定價模型：

　　因為r=10%，u=1.4286，d=1-0.2857=0.7143，Cu=1440，Cd=0，所以：

　　(4)由于目前以一份100股該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)的市場價格為720元，高于期權(quán)的價值706.87元，所以該組合可以盈利。

　　4.

　　【答案】

　　(1)

　　執(zhí)行價格的現(xiàn)值為PV(X)=58.8×e-8%×188/365=56.4264(元)

　　=

　　=0.35

　　N(d1)=0.6368

　　N(d2)=0.5120

　　C0=60×0.6368-56.4264×0.5120=9.3177(元)

　　(2)由于該看漲期權(quán)的收盤價格為每股6元，小于計算得出的期權(quán)的價值9.3177元，因此可以買入該項看漲期權(quán)。

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