四、綜合題(本題型共1小題，滿分15分。要求列出計算步驟，除非有特殊要求，每步驟運算得數(shù)精確到小數(shù)點后兩位，百分?jǐn)?shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬分之一。)

　　41甲鋼鐵公司現(xiàn)有兩個投資機會，分別是項目A和項目B，讓您幫忙選擇一個最佳投資機會。〔資料1〕項目A的有關(guān)資料如下：

　　(1)項目A是利用乙公司的技術(shù)生產(chǎn)汽車零件，并將零件出售給乙公司(乙公司是一個有代表性的汽車零件生產(chǎn)企業(yè))，預(yù)計該項目需固定資產(chǎn)投資750萬元，可以持續(xù)五年。會計部門估計每年固定成本為(不含折舊)40萬元，變動成本是每件180元。按照稅法規(guī)定，固定資產(chǎn)采用直線法計提折舊，折舊年限為5年，估計凈殘值為50萬元。會計部門估計五年后該項目所需的固定資產(chǎn)變現(xiàn)凈收入為8萬元。營銷部門估計各年銷售量均為40000件，乙公司可以接受250元/件的價格。生產(chǎn)部門估計需要20萬元的營運資本投資。

　　(2)甲公司的資產(chǎn)負(fù)債率為50%，乙公司的p系數(shù)為1.1，資產(chǎn)負(fù)債率為30%。

　　(3)甲公司不打算改變當(dāng)前的資本結(jié)構(gòu)，稅后債務(wù)資本成本為8%。

　　(4)無風(fēng)險資產(chǎn)報酬率為3.3%，市場組合的必要報酬率為9.3%，所得稅稅率為25%。

　　〔資料2〕項目B的壽命期為6年，使用的折現(xiàn)率為12%,期望凈現(xiàn)值為300萬元，凈現(xiàn)值的變化系數(shù)為1.5。

　　要求：

　　(1)計算評價A項目使用的折現(xiàn)率;

　　(2)計算A項目的凈現(xiàn)值;

　　(3)假如預(yù)計的固定成本和變動成本、固定資產(chǎn)變現(xiàn)凈收入和單價只在±10%以內(nèi)是準(zhǔn)確的，計算A項目最好和最差情景下的凈現(xiàn)值是多少?

　　(4)假設(shè)最好和最差的概率分別為50%和10%,計算A項目凈現(xiàn)值的方差和變化系數(shù);

　　(5)按照共同年限法作出合理的選擇;

　　(6)按照等額年金法作出合理的選擇。

　　已知：(P/A，10%，5)=3.7908,(P/F,10%,5)=0.6209,(P/F,10%,10)=0.3855，(P /F,10%,15)=0.2394,(P/F,10%,20)=0.1486,(P/F,10%，25)=0.0923,(P /F,10%,30)=0.0573，(P/F,12%,6)=0.5066,(P/F,12%,12)=

　　0.2567,(P/F,12%,18)=0.1300,(P/F,12%,24)=0.0659,(P/F,12%,30)=0.0334,(P/A,12%,6)=4.1114

　　答案解析:

　　(1)β資產(chǎn)

　　=1.1/[1+(1—25%)×30%/70%]=0.83項目的β權(quán)益

　　=0.83×[1+(1-25%)×50%/50%]=1.45

　　項目的股權(quán)資本成本

　　=3.3%+1.45×(9.3%-3.3%)=12%

　　評價該項目使用的折現(xiàn)率=8%×0.5+12%×0.5=10%

　　(2)年折舊抵稅=(750-50)/5×25%

　　=35(萬元)

　　殘值變現(xiàn)凈損失抵稅=(50—8)×25%=10.5(萬元)

　　凈現(xiàn)值

　　=[(4×250-4×180-40)×(1—25%)+35]×(P/A,10%,5)+(20+8+10.5)×(P/F,10%，5)一(750+20)

　　=215×3.7908+38.5×0.6209—770=68.93(萬元)

　　(3)最好情景下的凈現(xiàn)值：

　　年折舊抵稅=(750-50)/5×25%=35(萬元)殘值變現(xiàn)凈損失抵稅

　　=[50-8×(1+10%)]×25%=10.3(萬元)凈現(xiàn)值

　　={[4×250×(1+10%)-4×180×(1—10%)-40×(1-10%)]×(1—25%)+35}×(P/A,10%,5)+[20+8×(1+10%)+10.3]×(P/F,10%95)—(750+20)

　　=347×3.7908+39.1×0.6209—770=569.68(萬元)

　　最差情景下的凈現(xiàn)值：

　　年折舊抵稅=(750-50)/5×25%=35(萬元)殘值變現(xiàn)凈損失抵稅

　　=[50-8×(1-10%)]×25%=10.7(萬元)凈現(xiàn)值

　　={[4×250×(1—10%)-4×180×(1+10%)-40×(1+10%)]×(1-25%)+35}×(P/A,10%,5)+[20+8×(1-10%)+10.7]×(P/F,10%,5)—(750+20)

　　=83×3.7908+37.9×0.6209—770

　　=-431.83(萬元)

　　(4)期望凈現(xiàn)值

　　=569.68×50%+68.93×(1—50%—10%)-431.83×10%

　　=269.23(萬元)

　　凈現(xiàn)值的方差

　　=(569.68-269.23)×(569.68-269.23)×50%+(68.93-269.23)×(68.93—269.23)×40%4-(-431.83-269.23)×(-431.83-269.23)×10%

　　=110331.65

　　凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差=7110331.65=332.16(萬元)

　　變化系數(shù)=332.16/269.23=1.23

　　(5)項目A(壽命期為5年)和項目B(壽命期為6年)的共同年限為30年。

　　調(diào)整后的A項目的期望凈現(xiàn)值

　　=269.23+269.23×(P/F,10%,5)+269.23×(P/F,10%,10)+269.23×(P/F,10%,15)+269.23×(P/F,10%,20)+269.23×(P/F,10%,25)

　　=669.49(萬元)

　　調(diào)整后的B項目的期望凈現(xiàn)值

　　=300+300×(P/F,12%,6)+300×(P/F,12%,12)+300×(P/F,12%,18)+300×(P/F,12%,24)

　　=587.76(萬元)

　　由于調(diào)整后的A項目的期望凈現(xiàn)值大于B項目，并且A項目的凈現(xiàn)值的變化系數(shù)小于B項目，所以，應(yīng)該選擇A項目。

　　(6)A項目期望凈現(xiàn)值的等額年金=269.23/(P/A,10%,5)

　　=269.23/3.7908=71.02(萬元)

　　A項目的永續(xù)凈現(xiàn)值=71.02/10%=710.2(萬元)

　　B項目期望凈現(xiàn)值的等額年金=300/(P/A,12%,6)

　　=300/4.1114=72.97(萬元)

　　B項目的永續(xù)凈現(xiàn)值=72.97/12%=608.08(萬元)

　　由于A項目的永續(xù)凈現(xiàn)值大于B項目，并且A項目的凈現(xiàn)值的變化系數(shù)小于B項目，所以，應(yīng)該選擇A項目。

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