38 菜股票當(dāng)前的價格為30元，執(zhí)行價格為25元，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)到期日前的時間為0.5年，年無風(fēng)險利率為8%(按照連續(xù)復(fù)利計算)，股票回報率(按照連續(xù)復(fù)利計算)的標(biāo)準(zhǔn)差為50%，該股票的年股利收益率(連續(xù)支付)為6%。

　　要求：確定該期權(quán)的價值。

　　參考解析：

　　39 有一面值為4000元的債券，票面利率為4%，2008年5月1日發(fā)行，2013年5月1日到期，三個月支付一次利息(1日支付)，假設(shè)投資的必要報酬率為8%。

　　要求：

　　(1)計算該債券在發(fā)行時的價值;

　　(2)計算該債券在2012年4月1日的價值;

　　(3)計算該債券在2012年5月1日(割息之前和割息之后)的價值。

　　參考解析：

　　(1)每次支付的利息=4000×4%/4=40(元)，共計支付20次，由于每年支付4次利息，因此折現(xiàn)率為8%/4=2%。發(fā)行時的債券價值

　　=40×(P/A，2%，20)+4000×(P/F，2%，20)

　　=40×16.3514+4000×0.6730

　　=3346.06(元)

　　(2)2012年5月1日的債券價值

　　=40+40×(P/A，2%，4)+4000×(P/F，2%，4)

　　=40+40×3.8077+4000×0.9238

　　=3887.51(元)

　　2012年4月1日的債券價值

　　=3887.51×(P/F，2%，1/3)

　　=3887.51×0.9934

　　=3861.85(元)

　　【思路點(diǎn)撥】在到期日之前共計支付5次利息(時間分別是2012年5月1日，2012年8月1日，2012年11月1日，2013年2月1日和2013年 5月1日)，到期時按照面值歸還本金。先計算本金和5次利息在2012年5月1日的現(xiàn)值，得出2012年5月1日的債券價值，然后再復(fù)利折現(xiàn)1個月計算得 出2012年4月1日的債券價值。復(fù)利折現(xiàn)時，由于一個付息期為3個月，所以，1個月為1/3個付息期，即：2012年4月1日的債券價值一2012年5 月1目的債券價值×(P/F，2%，1/3)。

　　【提示】(P/F，2%，1/3)的數(shù)值需要自己用計算器計算，先對(1+2%)開三次方，然后再取倒數(shù)。

　　(3)該債券在2012年5月1日割息之前的價值為3887.51元，割息之后的價值=3887.51—40=3847.51(元)

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