38 菜股票當(dāng)前的價(jià)格為30元，執(zhí)行價(jià)格為25元，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)到期日前的時(shí)間為0.5年，年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為8%(按照連續(xù)復(fù)利計(jì)算)，股票回報(bào)率(按照連續(xù)復(fù)利計(jì)算)的標(biāo)準(zhǔn)差為50%，該股票的年股利收益率(連續(xù)支付)為6%。

　　要求：確定該期權(quán)的價(jià)值。

　　參考解析：

　　39 有一面值為4000元的債券，票面利率為4%，2008年5月1日發(fā)行，2013年5月1日到期，三個(gè)月支付一次利息(1日支付)，假設(shè)投資的必要報(bào)酬率為8%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算該債券在發(fā)行時(shí)的價(jià)值;

　　(2)計(jì)算該債券在2012年4月1日的價(jià)值;

　　(3)計(jì)算該債券在2012年5月1日(割息之前和割息之后)的價(jià)值。

　　參考解析：

　　(1)每次支付的利息=4000×4%/4=40(元)，共計(jì)支付20次，由于每年支付4次利息，因此折現(xiàn)率為8%/4=2%。發(fā)行時(shí)的債券價(jià)值

　　=40×(P/A，2%，20)+4000×(P/F，2%，20)

　　=40×16.3514+4000×0.6730

　　=3346.06(元)

　　(2)2012年5月1日的債券價(jià)值

　　=40+40×(P/A，2%，4)+4000×(P/F，2%，4)

　　=40+40×3.8077+4000×0.9238

　　=3887.51(元)

　　2012年4月1日的債券價(jià)值

　　=3887.51×(P/F，2%，1/3)

　　=3887.51×0.9934

　　=3861.85(元)

　　【思路點(diǎn)撥】在到期日之前共計(jì)支付5次利息(時(shí)間分別是2012年5月1日，2012年8月1日，2012年11月1日，2013年2月1日和2013年 5月1日)，到期時(shí)按照面值歸還本金。先計(jì)算本金和5次利息在2012年5月1日的現(xiàn)值，得出2012年5月1日的債券價(jià)值，然后再?gòu)?fù)利折現(xiàn)1個(gè)月計(jì)算得 出2012年4月1日的債券價(jià)值。復(fù)利折現(xiàn)時(shí)，由于一個(gè)付息期為3個(gè)月，所以，1個(gè)月為1/3個(gè)付息期，即：2012年4月1日的債券價(jià)值一2012年5 月1目的債券價(jià)值×(P/F，2%，1/3)。

　　【提示】(P/F，2%，1/3)的數(shù)值需要自己用計(jì)算器計(jì)算，先對(duì)(1+2%)開(kāi)三次方，然后再取倒數(shù)。

　　(3)該債券在2012年5月1日割息之前的價(jià)值為3887.51元，割息之后的價(jià)值=3887.51—40=3847.51(元)

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