2011國(guó)家公務(wù)員考試《行測(cè)》數(shù)學(xué)運(yùn)算16種題型

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算之年齡問(wèn)題專題

　　年齡問(wèn)題是日常生活中一種十分常見(jiàn)的問(wèn)題，也是公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分中的常見(jiàn)題型。它的主要特點(diǎn)是：時(shí)間發(fā)生變化，年齡在增長(zhǎng)，但是年齡差始終不變。年齡問(wèn)題往往是“和差”、“差倍”等問(wèn)題的綜合應(yīng)用。解題時(shí)，我們一定要抓住年齡差不變這個(gè)解題要害。

　　解答年齡問(wèn)題的一般方法：

　　幾年后的年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡

　　幾年前的年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差

　　【例1】甲對(duì)乙說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲。乙對(duì)甲說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將有67歲，甲乙現(xiàn)在各有：

　　A.45歲，26歲 B.46歲，25歲 C.47歲，24歲 D.48歲，23歲

　　【答案】B。 【解析】甲、乙二人的年齡差為(67-4)÷3=21歲，故今年甲為67-21=46歲，乙的年齡為45-21=25歲。

　　【例2】爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的3倍時(shí)，妹妹是9歲;當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的2倍時(shí)，爸爸34歲�，F(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲?

　　A.34 B.39 C.40 D.42

　　【答案】C。 【解析】解法一：用代入法逐項(xiàng)代入驗(yàn)證。解法二，利用“年齡差”是不變的，列方程求解。設(shè)爸爸、哥哥和妹妹的現(xiàn)在年齡分別為：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x y z=64;x-(z-9)=3[y-(z-9)];y-(x-34)=2[z-(x-34)]�？汕蟮脁=40。

　　【例3】1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問(wèn)甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?

　　A.34歲，12歲 B.32歲，8歲 C.36歲，12歲 D.34歲，10歲

　　【答案】C�！窘馕觥孔プ∧挲g問(wèn)題的要害即年齡差，1998年甲的年齡是乙的年齡的4倍，則甲乙的年齡差為3倍乙的年齡，2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍，此時(shí)甲乙的年齡差為2倍乙的年齡，根據(jù)年齡差不變可得

　　3×1998年乙的年齡=2×2002年乙的年齡

　　3×1998年乙的年齡=2×(1998年乙的年齡 4)

　　1998年乙的年齡=4歲

　　則2000年乙的年齡為10歲。

　　【例4】今年父親年齡是兒子年齡的10倍，6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，則今年父親、兒子的年齡分別是(

　　)。

　　(2000年中央真題)

　　A.60歲，6歲

　　B.50歲，5歲

　　C.40歲，4歲

　　D.30歲，3歲

　　【解析】依據(jù)“年齡差不變”這個(gè)關(guān)鍵和核心，今年父親年齡是兒子年齡的10倍，也即父子年齡差是9倍兒子的年齡。6年后父親年齡是兒子年齡的4倍，也即父子年齡差是3倍兒子的年齡(6年后的年齡)。依據(jù)年齡差不變，我們可知

　　9倍兒子現(xiàn)在的年齡=3倍兒子6年后的年齡

　　即9倍兒子現(xiàn)在的年齡=3×(兒子現(xiàn)在的年齡+6歲)

　　即6倍兒子現(xiàn)在的年齡=3×6歲

　　兒子現(xiàn)在的年齡=3歲

　　父現(xiàn)在的年齡=30歲

　　注：此種類型題在真考時(shí)非常適合使用代入法，只要將四個(gè)選項(xiàng)都加上6，看看是否成4倍關(guān)系，只有D選項(xiàng)符合，用時(shí)不超過(guò)10秒，從而成為最優(yōu)的方法，代入法是公務(wù)員考試最常使用的方法，請(qǐng)廣大考生借鑒此法。