2011國(guó)家公務(wù)員考試《行測(cè)》數(shù)學(xué)運(yùn)算16種題型

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算之因式分解專題

　　要點(diǎn)提示：提取公因式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算是一個(gè)最基本的四則運(yùn)算方法，但一定要注意提取公因式時(shí)的公因式選擇的問題。

　　【例1】計(jì)算999999×777778+333333×666666

　　方法一：原式=333333×3×777778+333333×666666

　　=333333×(3×777778+666666)

　　=333333×(2333334+666666)

　　=333333×3000000

　　=999999000000

　　方法二：原式=999999×777778+333333×3×222222

　　=999999×777778+999999×222222

　　=999999×(777778+222222)

　　=999999×1000000

　　=999999000000

　　評(píng)：方法一和方法二在公因式的選擇上有所不同，導(dǎo)致計(jì)算的簡(jiǎn)便程度不相同。

　　【例2】1235×6788與1234×6789的差值是：

　　A.5444 B.5454 C.5544 D.5554 (2001年中央真題)

　　解析：原式=1235×6788-1234×6788-1234

　　=6788×(1235-1234)-1234

　　=6788-1234

　　=5554

　　【例3】2745×1962-2746×1961的值是：

　　A.674 B.694 C.754 D.784 (2004年浙江真題)

　　解析：原式=2745-1761

　　=784

　　所以，答案為D。

　　重復(fù)數(shù)字的因式分解

　　核心提示：重復(fù)數(shù)字的因式分解在公考中是一個(gè)重要考點(diǎn)，這個(gè)考點(diǎn)是建立在數(shù)字構(gòu)造具有一定規(guī)律和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上的。

　　例如：2424=24×101，101101=101×1001，2230223=22302230/10=2230×10001/10=223×10001。這些在數(shù)字構(gòu)造上具有一定特點(diǎn)的數(shù)字都可以變換成因式相乘的形式。

　　【經(jīng)典例題】

　　1.2002×20032003-2003×20022002=?

　　原式=2002×2003×10001-2003×2002×10001=0

　　2.9039030÷43043=?

　　原式=903×1001×10÷(43×1001)=210

　　3.37373737÷81818181=?

　　原式=(37×1010101)÷(81×1010101)=37/81