2011國家公務(wù)員考試《行測》數(shù)學(xué)運(yùn)算16種題型

　　數(shù)學(xué)運(yùn)算之時(shí)鐘問題專題

　　基本思路：封閉曲線上的追及問題。

　　關(guān)鍵問題：

　�、俅_定分針與時(shí)針的初始位置;

　�、诖_定分針與時(shí)針的路程差;

　　基本方法：

　�、俜指穹椒ǎ�

　　時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時(shí)走60分格，即一周;而時(shí)針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格，故分針和時(shí)針的速度差為11/12分格/分鐘。

　　②度數(shù)方法：

　　從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)360/12*60度，即0.5度，故分針和時(shí)針的角速度差為5.5°/分鐘。

　　【例題1】從12時(shí)到13時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會有：

　　A.1次 B.2次 C.3次 D.4次

　　【解析】

　　時(shí)針與分針成直角，即時(shí)針與分針的角度差為90度或者為270度，理論上講應(yīng)為2次，還要驗(yàn)證：

　　根據(jù)角度差/速度差 =分鐘數(shù)，可得 90/5.5= 16又4/11<60，表示經(jīng)過16又4/11分鐘，時(shí)針與分針第一次垂直;同理，270/5.5 = 49又1/11<60，表示經(jīng)過49又1/11分鐘，時(shí)針與分針第二次垂直。經(jīng)驗(yàn)證，選B可以。

　　【例題2】在某時(shí)刻，某鐘表時(shí)針在10點(diǎn)到11點(diǎn)之間，此時(shí)刻再過6分鐘后的分針和此時(shí)刻3分鐘前的時(shí)針正好方向相反且在一條直線上，則此時(shí)刻為

　　A.10點(diǎn)15分：

　　B.10點(diǎn)19分

　　C.10點(diǎn)20分

　　D.10點(diǎn)25分

　　【解法1】時(shí)針10―11點(diǎn)之間的刻度應(yīng)和分針20―25分鐘的刻度相對，所以要想時(shí)針與分針成一條直線，則分針必在這一范圍，而選項(xiàng)中加上6分鐘后在這一范圍的只有10點(diǎn)15分，所以答案為A。

　　【解法2】常規(guī)方法

　　設(shè)此時(shí)刻為X分鐘。則6分鐘后分針轉(zhuǎn)的角度為6(X+6)度，則此時(shí)刻3分鐘前的時(shí)針轉(zhuǎn)的角度為0.5(X+3)度，以0點(diǎn)為起始來算此時(shí)時(shí)針的角度為0.5(X―3)+10×30度。所謂“時(shí)針與分針成一條直線”即0.5(X―3)+10×30―6(X+6)=180度，解得X=15分鐘。

　　【例題3】 現(xiàn)在是2點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合?

　　解析：2點(diǎn)的時(shí)候分針和時(shí)針的角度差為60°，而分針和時(shí)針的角速度差巍為5.5°/分鐘，所以時(shí)間為60/5.5=120/11 分。即經(jīng)過120/11分鐘后時(shí)針與分針第一次重合。