2013年413公務員聯(lián)考行測指導：電梯問題解答

　　這道題目模塊寶典上給出的解法是解方程組，實際上此題目如果們方程組做至少需要三分鐘，在考試中是及其不明智的選擇。接下來我們用解方程和代數(shù)運算兩種方式來解答這道題目。首先我們看用方程法如何解決這道題目：我們設(shè)自動扶梯有x級露在外面，則可列出如下的方程：，求得N=72。

　　接下來我們解釋一下此方程的含義：方程左邊的分子是甲乘坐的扶梯幫助甲走的級數(shù)，分母是乙乘坐的扶梯幫助乙走的級數(shù)，由于扶梯的速度一定，所以路程比等于時間比，也就是甲乙所乘坐的扶梯幫助甲乙分別到達頂部所花費的時間比，又因為甲乙與電梯同步，這個比值也就是兩種方式甲乙到達頂部所花費的時間比。而這兩種方式甲走了36級扶梯，乙走了24級扶梯，又因為甲每分鐘走扶梯的級數(shù)是乙的2倍，也就是說甲乙二人的速度比為2：1，所以方程的右邊也是兩種方式甲乙到達頂部所花費的時間比，從而可以列出上述方程，求得結(jié)果。

　　上面我們給出了方程法解此題的思維過程和解答過程，接下來我們介紹一種更為簡潔的代數(shù)方法。根據(jù)題意我們知道甲乙二人的速度比為2：1，所以當甲到達扶梯頂部時也就是甲走了36級時，乙走了18級，由于二人乘坐的電梯速度相同又同步，所以兩種方式電梯走過的路程相同，此時乙距離頂部還有36-18=18級。而乙走了24級到達頂部，已經(jīng)走了18級，還需要再走24-18=6級，而距離頂部還有18級，說明還有18-6=12級是扶梯走的。由此我們可以推斷扶梯和乙的速度比為12：6=2：1，因為時間相同時路程比等于速度比，也就說明了扶梯的速度和甲的速度相等，那么相同時間甲和扶梯的路程也相等，所以扶梯的級數(shù)為36×2=72。以上兩種方法都很簡潔，推薦大家使用。

　　綜上所述，電梯問題確實是行程問題中比較難的一類題目，但同時也是行程問題中技巧性最強的一類題目，所以不要盲目的去列方程組，而是從最基本的公式出發(fā)思考問題，這也正是行程問題的魅力所在。