排列組合是公務(wù)員考試中較難的一類題目， 是數(shù)學(xué)運算中為數(shù)不多的高中數(shù)學(xué)知識點，同時它也是國考中的必考內(nèi)容。主要考查的是排列組合的兩個公式()和兩個原理(加法原理、乘法原理)。考生只要熟練運用兩個公式，并分清排列與組合、分類與分步的差別即可快速解答此類問題。
下面我們來用幾個簡單的例題來給大家梳理一下排列組合問題的解題思路。
【例1】(國家2010-46)某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?( )
A.7 B.9 C.10 D.12
【答案】C。
【解析】排列組合問題。分類討論：對于三個部門發(fā)放到的材料份數(shù)，可分為三種情況：①9、9、12，有3種方法;②9、10、11，有C33=6種方法;③10、10、10，有1種方法�？傆嬘�3+6+1=10種方法。
【例2】(國家2010-50)一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經(jīng)理，每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同，每個區(qū)域都正好有兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)，而任意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個相同。問這4名銷售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)多少個區(qū)域的業(yè)務(wù)?( )
A.12 B.8 C.6 D.4
【答案】C。
【解析】排列組合問題�？梢钥礊閺乃娜酥腥我膺x擇兩人分配，即。
【例3】(國家2009-115)廚師從12種主料中挑出2種，從13種配料中挑選出3種來烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴?( )
A.131204 B.132132 C.130468 D.133456
【答案】B。
【解析】排列組合問題。乘法原理，，在計算中，結(jié)合數(shù)字“3”的整除特性，排除A、C、D，選B。
【例4】(國家2008-57)一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添進(jìn)去2個新節(jié)目，有多少種安排方法?( )
A.20 B.12 C.6 D.4
【答案】A。
【解析】排列組合問題。將2個新節(jié)目安排進(jìn)原有的節(jié)目單上，一共分兩步：先插進(jìn)第一個節(jié)目，有4個空，所以有4種安排方法;再插進(jìn)第二個節(jié)目，有5個空，所以有5種安排方法。分步用乘法原理得到總共有4×5=20種安排方法。
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