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2013年吉林招警考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算:植樹問題

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  植樹問題是我們小時(shí)候經(jīng)常算的應(yīng)用題,不知道考生們是否還有印象,專家認(rèn)為做這類題目還有一些另外的方法,以下是詳細(xì)分析:

  一、植樹問題的類型和應(yīng)對(duì)公式

  形如:在一周長(zhǎng)為100米的湖邊種樹,如果每隔5米種一棵,共要種多少棵樹?這樣在一條“路”上等距離植樹就是植樹問題。在植樹問題中,“路”被分為等距離的幾段,段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距,總路長(zhǎng)=間距×段數(shù)。

  根據(jù)植樹路線的不同以及路的兩端是否植樹,段數(shù)與植樹的棵數(shù)的關(guān)系式也不同,下面就從不封閉路線的植樹和封閉路線植樹來一一說明。

  (1)不封閉植樹:指在不封閉的直線或曲線上植樹,根據(jù)端點(diǎn)是否植樹,還可細(xì)分為以下三種情況:

  ①兩端都植樹:兩個(gè)端點(diǎn)都植樹,樹有6棵,段數(shù)為5段,即有植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1,結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距,則:棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1,總路長(zhǎng)=(棵數(shù)-1)×間距。

 、趦啥硕疾恢矘洌簝蓚(gè)端點(diǎn)都不植樹,可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)-1,結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距,則:棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距-1,總路長(zhǎng)=(棵樹+1)×間距。

 、壑挥幸欢酥矘洌褐挥幸粋(gè)端點(diǎn)植樹,可知植樹的棵數(shù)=段數(shù),結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距,則:棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距,總路長(zhǎng)=棵數(shù)×間距。

  (2)封閉植樹:指在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線等上面植樹,因?yàn)轭^尾兩端重合在一起,所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。所以棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距,總路長(zhǎng)=棵數(shù)×間距。

  為方便記憶,將植樹問題的公式歸納如下表:

  

行測(cè)_數(shù)學(xué)運(yùn)算_植樹問題_jx.offcn.com

  二、兩邊植樹問題

  除了在路的一邊植樹外,還有路的兩邊都植樹的情況,這時(shí)就要先判斷出植樹類型,計(jì)算出一邊植樹的情況,再根據(jù)一邊求兩邊情況。

  【例題1】在一條長(zhǎng)40米的大路兩側(cè)栽樹,從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了22棵。已知相鄰兩棵樹之間的距離都相等,問相鄰兩棵樹之間的距離是多少米?

  A.3 B.4 C.6 D.8

  解析:此題答案為B。根據(jù)“在路的兩側(cè)共栽22棵樹”這個(gè)條件,我們可先求出一側(cè)栽了22÷2=11棵樹。起點(diǎn)和終點(diǎn)栽樹,說明是兩端都植樹,滿足棵數(shù)=段數(shù)+1,因此一共有11-1=10段,因此,間距=40÷10=4米。

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華圖公務(wù)員考試研究中心申論教研室主任,法學(xué)博士,中國(guó)社會(huì)科學(xué)院青年學(xué)者。長(zhǎng)期從事公務(wù)員...詳細(xì)
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