2014國家公務員行測:倍數(shù)及比例問題速算技巧

　　我們對2011年，2012年，2013年的國考數(shù)學運算題做出解析時發(fā)現(xiàn)，都有倍數(shù)和比例問題。但是一般倍數(shù)和比例問題因沒有具體數(shù)字而看上去比較復雜和花時間。很多考生一看到倍數(shù)或者比例問題時容易放棄或花較長時間。

　　針對這些問題經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，其實倍數(shù)和比例問題只要掌握一些速算技巧，比如，未知數(shù)代入消除法，賦值法，代入排除法，數(shù)字特性法，就可以在短時間內(nèi)較為輕松的作出答案。

　　【例題】(2013年國考)某汽車廠里生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為：

　　A.5:4:3 B.4:3:2

　　C.4:2:1 D.3:2:1

　　【答案】D

　　【解析】

　　解法一：未知數(shù)代入消除法：三個未知數(shù)，兩個方程式，得比例時，用最小的一個未知數(shù)來表示另外兩個未知數(shù)。設甲，乙，丙型產(chǎn)量各為x，y，z ;則有3y+6z=4x ;x+2y=7z。兩式聯(lián)立可得 y=2z;x=3z可得甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為3z:2z:z=3:2:1.

　　解法二：選項代入排除法：把答案帶入最簡單的方程式，甲+2乙=7丙。A項代入，5+2×4≠7×3，排除。B項代入，4+2×3≠7×2，排除。C項代入，4+2×2≠7×1，排除。因此選擇D項。

　　解法三：數(shù)字特性法：由題干可知，3×乙+6×丙=4×甲，等式左邊可以被3整除，則等式右邊也可以被3整除，即甲型產(chǎn)量可以被3整除，選項中只有D項符合條件。

　　【例題】(2011年國考)甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6：5：4，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，乙隊負責B工程，丙隊參與A工程若干天后轉而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結束，問丙隊在A工程中參與施工多少天?

　　A.6 B.7

　　C.8D.9

　　【答案】A

　　【解析】

　　解法一：賦值法：由效率比例，直接賦值成甲的效率為6，乙的效率為5，丙的效率為4。每天的總效率為15所以總工作量為15×16=240。由于兩項工作量相同，所以A項工作量總共120，甲以6的工作效率做了16天，丙以4的工作效率做了若干天之后把這個120做完。所以(120-6×16)÷4=6天。

　　解法二：選項代入排除法：同上得知A項工作量為120.因此在6×16+4×()=120中代入A選項。正好符合要求。

　　解法三：方程法： 同上得知A項工作總量為120。并設丙在A工程中參與x天。那么6×16+4x=120，得知x=6

　　【例題】(2012年國考)一只裝有動力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍�，F(xiàn)該船靠人工劃動從A地順流到達B地，原路返回時只開足動力槳行駛，用時比來時少2/5.問船在靜水中開足動力槳行駛的速度是人工劃船速度的多少倍?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】B

　　【解析】

　　用賦值方法：設水速為1，那么人工劃船順流而下的速度是3，所以人工靜水中的速度是3-1=2， 足動力使用時間比人工順流而下速度少2/5，T逆=T順(1-2/5),T順V順=3/5T順V逆(因為路長是固定的)。因此順水速度︰逆水速度=3︰5，已知順水速度是3，則逆水速度是5，那么在靜水速度是5+1=6，靜水中足動力速度：人工劃船速度=6:2=3。

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