【例題】某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購(gòu)買A、B、C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲乙兩種投資組合。

　　已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們?cè)诩追N投資組合下的投資比重為50%、30%和20%;乙種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.4%。同期市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%。

　　要求：

　　(1)根據(jù)A、B、C股票的β系數(shù)，分別評(píng)價(jià)這三種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。

　　(2)按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。

　　(3)計(jì)算甲種投資組合的β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。

　　(4)計(jì)算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。

　　(5)比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。

　　【答案】

　　(1)A股票的β系數(shù)為1.5>1，A股票的風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn);B股票的β系數(shù)為1.0，B股票的風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn);C股票的β系數(shù)為0.5<1，C股票的風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。所以A股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合的投資風(fēng)險(xiǎn)大于B股票，B股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合的投資風(fēng)險(xiǎn)大于C股票。

　　(2)A股票的必要收益率=8%+1.5?(12%-8%)=14%

　　(3)甲種投資組合的β系數(shù)=1.5?0%+1.0?0%+0.5?0%=1.15

　　甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.15?(12%-8%)=4.6%

　　(4)乙種投資組合的β系數(shù)=3.4%/(12%-8%)=0.85

　　乙種投資組合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

　　(5)甲種投資組合的β系數(shù)大于乙種投資組合的β系數(shù)，說明甲的投資風(fēng)險(xiǎn)大于乙的投資風(fēng)險(xiǎn)。

　　【例題】已知：現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的利率為5%，證券市場(chǎng)組合平均收益率為15%，市場(chǎng)上A、B、C、D四種股票的β系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。

　　要求：

　　(1)采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。

　　(2)計(jì)算A、B、C投資組合的β系數(shù)和必要收益率。假定投資者購(gòu)買A、B、C三種股票的比例為1:3:6。

　　【答案】

　　(1)A股票必要收益率=5%+0.91?(15%-5%)=14.1%

　　(2)投資組合中A股票的投資比例=1/(1+3+6)=10%

　　投資組合中B股票的投資比例=3/(1+3+6)=30%

　　投資組合中C股票的投資比例=6/(1+3+6)=60%

　　投資組合的β系數(shù)= 0.91?0%+1.17?0%+1.8?0%=1.52

　　投資組合的必要收益率=5%+1.52?(15%-5%)=20.2%