2014年公務員行測備考：數(shù)量關(guān)系相遇問題

　　行程類題目涉及范圍較廣，很多考生在學習這類題目時感覺難度很大。筆者結(jié)合多年的教學經(jīng)驗，建議考生在復習時應不斷總結(jié)解題規(guī)律，使自己的知識形成系統(tǒng)，并培養(yǎng)自己做公務員試題的思維，這樣才能有效提高。本文將就行程問題中的相遇問題進行梳理，并輔以真題示例，幫助各位考生復習備考。

　　要點提示：甲從A地到B地，乙從B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。

　　B兩地的路程=相遇距離=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間=速度和×相遇時間

　　相遇問題可分為以下幾類：

　　一、同時出發(fā)

　　【例1】兩列對開的列車相遇，第一列車的車速為10米/秒，第二列車的車速為12.5米/秒，第二列車的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車在旁邊開過時用了6秒，則第一列車的長度為多少米?

　　A.60米 B.75米 C.80米 D.135米

　　【解析】D。A、B兩地的距離為第一列車的長度，則根據(jù)公式，第一列車的長度為(10+12.5)×6=135米。

　　二、不同時出發(fā)

　　【例2】每天早上李剛定時離家上班，張大爺定時出家門散步，他們每天都相向而行且準時在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門，所以他比平時早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時早出門( )分鐘

　　A.7 B.9 C.10 D.11

　　【解析】D。設(shè)每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提前Z分鐘離家出門，可列方程為70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故應選擇D。

　　三、二次相遇問題

　　要點提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇時走的路程是第一次相遇時路程的兩倍。

　　【例3】 兩汽車同時從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達對方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距( )千米

　　A.200 B.150 C.120 D100

　　【解析】D。第一次相遇時兩車共走一個全程，第二次相遇時兩車共走了兩個全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)÷2=100千米。

　　四、繞圈問題

　　【例4】在一個圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到B點，又過10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要( )?

　　A.24分鐘 B.26分鐘 C.28分鐘 D.30分鐘

　　【答案】C。解析：甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。即兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，所以兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要14×2=28分鐘。

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