文章責編：wyj_2323
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| 第 1 頁：關(guān)于“數(shù)”的運算 |
| 第 2 頁：利潤、等差和等比數(shù)列 |
| 第 3 頁：面積、體積、方陣及植樹 |
| 第 4 頁：推理公式、直言和復言命題 |
一、平均數(shù)
公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)，或者：總份數(shù)=平均數(shù) 總數(shù)量
例1.A，B，C，D，E五個人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。如果A，B，C的平均分為95分，B，C，D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。則D的得分是多少?
A.96分 B.98分 C.97分 D.99分
例1.【答案】C。中公解析：由于幾個人得分不同，所以D得分不可能為96分，排除A。
A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，聯(lián)立兩式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，選擇C。
二、質(zhì)合數(shù)
質(zhì)數(shù)：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、7、都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)有無限多個，最小的質(zhì)數(shù)是2。
合數(shù)：一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如： 4、6、15、49都是合數(shù)，合數(shù)也有無限多個，最小的合數(shù)是4。
例2.一個星期天的早晨，母親對孩子們說：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間，大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和?”兒子們齊聲回答說：“是的，我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以1000加上您兒子人數(shù)的平方乘以10�！睆倪@次談話中，你能否確定母親在多大時，才生下第二個兒子?
例2.【答案】34。中公解析：由題意可知，母親有三個兒子。母親的年齡與三個兒子年齡的乘積等于：
3 ×1000+3 ×10=27090
把27090分解質(zhì)因數(shù)：
27090=43×7×5×3 ×2
根據(jù)“大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和”，重新組合上面的質(zhì)因式得：
43×14×9×5
這個質(zhì)因式中14就是9與5之和。
所以母親43歲，大兒子14歲，二兒子9歲，小兒子5歲。
43-9=34(歲)
三、奇偶數(shù)
偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。
例3.一次數(shù)學考試共有50道題，規(guī)定答對一題得2分，答錯一題扣1分，未答的題不計分�？荚嚱Y(jié)束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對的題目比答錯和未答的題目之和可能相差多少?
A.25 B.29 C.32 D.35
例3.【答案】C。中公解析：因為總題量為50，所有答對的題目+(答錯的題目+未答的題目)=50，所有可以知道答對的題目，答錯的題目+未答的題目，這兩個數(shù)同奇同偶，所以差值也一定是偶數(shù)，故憑這一點可以排除A、B、D選項，答案選C。
注：掌握了奇偶數(shù)的一些特征，可以讓我們在做很多題目中事半功倍。
四、最小公倍數(shù)
1.找出兩數(shù)的最小公因數(shù)，列短除式，用最小公因數(shù)去除這兩個數(shù)，得二商。
2.找出二商的最小公因數(shù)，用最小公因數(shù)去除二商，得新一級二商。
3.以此類推，直到二商為互質(zhì)數(shù)。
4.將所有的公因數(shù)及最后的二商相乘，所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)
例4.甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在圖書館相遇，則下一次四個人相遇是幾月幾號?【2008-國家公務員考試-59】
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
例4.【答案】D。中公解析：每隔n天去一次的含義是每(n+1)天去一次，因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次�！�6、12、18、30的最小公倍數(shù)通過短除法可以求得為180，也就是說,經(jīng)過180天之后4人再次在圖書館相遇。180天,以平均每個月30天計算，正好是6個月，6個月之后是11月18號,但是這中間的六個月，有5、7、8、10這四個月是大月31天。那么就要從11月18號的天數(shù)里面往前再退4天，也就是11月14日，即D選項。
注：此題的關(guān)鍵是要抓住題目的本質(zhì)，實質(zhì)上考查的是最小公倍數(shù)的求法，國家公務員考試中這類題目的考察頻率中等，務必要掌握。
